Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 181 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Существуют ли три последовательных натуральных числа:
1) каждое из которых является простым;
2) ни одно из которых не является составным?
Ответ обоснуйте.
1) Нет.
Если два числа из трёх – чётные, то одно из них обязательно составное, так как из чётных чисел только одно простое – это число 2.
Если два числа из трёх – нечётные, а третье – чётное, то либо чётное число составное, либо это последовательность чисел – 1, 2, 3, где 2 и 3 – простые числа, а 1 – ни просто, ни составное.
2) Да.
Это числа – 1, 2, 3.
2 и 3 – простые числа, а 1 – ни просто, ни составное.
Анализ последовательных чисел
1) Существуют ли три последовательных натуральных числа, каждое из которых является простым?
Простое число – это число, имеющее ровно два делителя: 1 и само себя.
Рассмотрим три последовательных натуральных числа:
- Среди них обязательно есть хотя бы одно чётное число.
- Из всех чётных чисел только 2 является простым.
- Если одно из чисел равно 2, то следующее – 3, а предыдущее – 1.
- Число 1 не является ни простым, ни составным.
Следовательно, три последовательных простых числа не могут существовать.
Ответ: Нет.
2) Существуют ли три последовательных натуральных числа, ни одно из которых не является составным?
Число является составным, если у него больше двух делителей.
Рассмотрим последовательность чисел 1, 2, 3:
- Число 1 – не является ни простым, ни составным.
- Число 2 – простое.
- Число 3 – простое.
Так как среди них нет составных чисел, ответ положительный.
Ответ: Да. Числа: 1, 2, 3.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!