Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 182 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
При каком натуральном значении n будет простым числом значение выражения:
1) 2n;
2) n 2;
3) n(n + 1);
1) 2n – делится на 2, поэтому чётное число.
Из чётных чисел только одно простое – число 2.
2n = 2
n = 1
Ответ: при n = 1.
2) n2 = n ∙ n – составное число, так как содержит более двух делителей.
Если n = 1, то n2 = 1, но 1 – это ни простое, ни составное число.
Ответ: ни при каком n.
3) n (n + 1) – произведение чётного и нечётного числа – всегда чётное число.
Из чётных чисел только одно простое – число 2.
Если n = 1, то
n (n + 1) =1 ∙ (1 + 1) = 1 ∙ 2 = 2
Ответ: при n = 1.
1) Выражение: 2n
- Число 2n всегда чётное. Единственное чётное простое число — это 2.
- Следовательно, 2n = 2, откуда n = 1.
2) Выражение: n2 (n × 2)
- n2 — это произведение числа n и 2, следовательно, оно всегда чётное.
- Число может быть простым только если оно равно 2.
- То есть n2 = 2, откуда n = 1.
3) Выражение: n(n + 1)
- n(n + 1) — это произведение двух последовательных чисел.
- Одно из этих чисел всегда чётное, значит, произведение всегда составное (кроме случая n = 1).
- Для n = 1: 1 × 2 = 2, это простое число.
- Следовательно, n = 1.
Ответ: n = 1 для всех трёх выражений.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.