Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 186 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Можно ли в выражении 1 + 2 + 3 + … + 8 + 9 заменить некоторые знаки «+» на знаки «–» так, чтобы значение полученного числового выражения было равным 18?
В выражении 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 девять слагаемых, четыре из которых – чётные, а пять – нечётные. При сложении или вычитании любых четырёх чётных чисел их сумма или разность всегда будут чётными. А при сложении или вычитании любых пяти нечётных чисел их сумма или разность всегда будут нечётными. Если сложить или вычесть чётное и нечётное числа, то результатом будет нечётное число. Следовательно, значение данного выражения не может быть равно 18.
Ответ: нельзя.
Решение задачи
Условие:
Можно ли в выражении 1 + 2 + 3 + … + 8 + 9 заменить некоторые знаки «+» на знаки «–» так, чтобы значение полученного числового выражения было равным 18?
Решение:
В выражении 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 девять слагаемых. Из них четыре числа чётные (2, 4, 6, 8), а пять чисел нечётные (1, 3, 5, 7, 9).
Рассмотрим, что происходит при сложении и вычитании чётных и нечётных чисел:
- Сумма или разность четырёх чётных чисел всегда будет чётной.
- Сумма или разность пяти нечётных чисел всегда будет нечётной.
- Если сложить или вычесть чётное и нечётное число, то результат всегда будет нечётным.
Таким образом, невозможно получить чётное число (18) из комбинации чётных и нечётных чисел. Это связано с тем, что при любых операциях с числами, как чётными, так и нечётными, результат всегда будет нечётным.
Ответ: Нет, невозможно. Значение выражения не может быть равно 18.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!