Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 188 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Простое число, большее 1000, поделили на 6. Чему может быть равен остаток?
Пусть х – простое число, тогда получим уравнение.
х = 6у + z, где у – неполное частное, z – это остаток.
Остаток всегда меньше делителя.
х = 6у + 1 – может быть как простым, так и составным.
х = 6у + 2 – составное, так как чётное, т.е. имеет более двух делителей.
х = 6у + 3 – составное, так как делится на 3, т.е. имеет более двух делителей.
х = 6у + 4 – составное, так как чётное, т.е. имеет более двух делителей.
х = 6у + 5 – может быть как простым, так и составным.
Ответ: 1 или 5.
Когда простое число, большее 1000, делится на 6, его остаток может быть равен 1 или 5. Давайте разберёмся почему.
- Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3.
- Однако простое число не может делиться одновременно на 2 и на 3, так как оно должно быть делимо только на 1 и на себя.
- То есть простое число, большее 1000, не может быть кратно 6.
При делении простого числа на 6 возможны следующие остатки:
- Остаток 1, если число при делении на 6 даёт остаток 1.
- Остаток 5, если число при делении на 6 даёт остаток 5.
Таким образом, остаток при делении простого числа, большего 1000, на 6 может быть либо 1, либо 5.
Ответ: Остаток может быть равен 1 или 5.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.