ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 211 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Луч ОС делит развернутый угол АОВ так,что градусная мера угла АОС на 38° больше градусной меры угла ВОС.
Найдите градусные меры углов АОС и ВОС.

∠ АОВ = 180°, ∠ ВОС = х, ∠ АОС = х + 38°, составим уравнение
х + х + 38° = 180°
2х = 180° — 38°
2х = 142°
х = 142°/2
х = 71° — ∠ ВОС
71o + 38o = 109° — ∠ АОС

Заданы углы:

• Развернутый угол ∠AOB = 180°
• Угол ∠AOC на 38° больше угла ∠BOC.

Обозначим угол ∠AOC как x, а угол ∠BOC как y.

        x = y + 38
        x + y = 180
        Подставляем x = y + 38 в уравнение:
        (y + 38) + y = 180
        2y + 38 = 180
        2y = 142
        y = 71°
        
        Тогда x = y + 38 = 71° + 38° = 109°

Градусная мера угла ∠AOC = 109°

Градусная мера угла ∠BOC = 71°