Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 234 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На рисунке 31 луч OD — биссектриса угла MOE, луч OF — биссектриса угла KOE.
Найдите величину угла MOK, если ∠ DOF = 76°.
Так как лучи OD и OF биссектрисы углов, и ∠ DOE + ∠ FOE = 76°, то ∠ MOK = 2*76° = 152°
Дано:
- Луч OD — биссектриса угла MOE.
- Луч OF — биссектриса угла KOE.
- ∠DOF = 76°.
Решение:
Обозначим угол MOE как x и угол KOE как y.
Поскольку OD и OF являются биссектрисами, то:
- ∠MOD = x / 2,
- ∠KOF = y / 2.
Угол ∠DOF — это угол между биссектрисами, который равен:
∠DOF = ∠MOD + ∠KOF
= (x / 2) + (y / 2)
= (x + y) / 2.
Дано, что ∠DOF = 76°, значит:
(x + y) / 2 = 76°.
Умножим обе части уравнения на 2:
x + y = 152°.
Угол MOK — это угол между лучами OM и OK, и он равен двойному углу ∠DOF, так как биссектрисы делят углы пополам:
∠MOK = 2 * ∠DOF = 2 * 76° = 152°.
Ответ: Величина угла MOK равна 152°.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.