- Периметр треугольника ABC равен 27 см.
- Периметр треугольника ADC равен 22 см.
- Периметр четырехугольника ABCD равен 31 см.
Шаг 1: Обозначим длины сторон:
- Сторона AB = a
- Сторона BC = b
- Сторона CA = c
- Сторона AD = d
- Сторона CD = e
Шаг 2: Запишем уравнения:
- Периметр треугольника ABC: a + b + c = 27
- Периметр треугольника ADC: d + e + c = 22
- Периметр четырехугольника ABCD: a + b + d + e = 31
Шаг 3: Решаем уравнения:
Из первого уравнения: a + b = 27 — c
Подставим в уравнение для четырехугольника: (27 — c) + d + e = 31
Это упрощается до: d + e = 4 + c
Из второго уравнения для треугольника ADC: d + e + c = 22
Подставим выражение для d + e: 4 + c + c = 22
Упростим: 2c + 4 = 22
Решаем уравнение: 2c = 18
Таким образом, c = 9
Ответ: Длина отрезка AC равна 9 см.
