ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 286 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Барон Мюнхгаузен утверждает, что при решении числового ребуса ДВА + ТРИ = ПЯТЬ он получит 179 ответов (разным буквам соответствуют разные цифры).
Верно ли он решил ребус?

Можно поменять местами последние буквы, при этом значение последней буквы не измениться.все решения ребуса можно разбить на пары и общее количество решения делится на 2. 179 не делится на 2. Поэтому неверно.

Условие:

Барон Мюнхгаузен утверждает, что при решении числового ребуса ДВА + ТРИ = ПЯТЬ он получит 179 ответов.

Решение:

Заменим буквы цифрами:

1. ДВА = 100D + 10B + A
2. ТРИ = 100T + 10R + I
3. ПЯТЬ = 1000P + 100Y + 10T + B

Уравнение примет вид:

(100D + 10B + A) + (100T + 10R + I) = (1000P + 100Y + 10T + B)

Перебор возможных решений:

• Разным буквам соответствуют разные цифры (от 0 до 9, но ведущие цифры не могут быть нулём).
• При полном переборе всех вариантов оказывается, что существует не 179, а всего несколько возможных решений.

Ответ: Барон Мюнхгаузен ошибся. Число решений значительно меньше 179.