ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 305 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Основанием пирамиды является двадцатиугольник. Найдите количество граней пирамиды и количество её рёбер.

n – угольная пирамида имеет:
n + 1 вершин;
2n рёбер;
n + 1 граней;

Ответ:
20 + 1 = 21 грань;
2 ∙ 20 = 40 рёбер.

1. Сколько граней имеет пирамида?Пирамида имеет одну грань для основания и одну грань для каждой из боковых сторон. Количество боковых граней равно числу сторон основания, то есть 20. Таким образом, общее количество граней будет равно:

   Количество граней = 1 (основание) + 20 (боковые грани) = 21

2. Сколько рёбер имеет эта пирамида?Пирамида имеет рёбра основания и рёбра, соединяющие вершины основания с вершиной пирамиды. Количество рёбер основания равно числу сторон основания, то есть 20. Также имеется 20 рёбер, соединяющих вершину пирамиды с вершинами основания. Таким образом, общее количество рёбер будет равно:

   Количество рёбер = 20 (рёбра основания) + 20 (рёбра, соединяющие вершину) = 40

Ответ:

1. Количество граней пирамиды: 21.
2. Количество рёбер пирамиды: 40.