Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 343 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
- Переведем данные в неправильные дроби:
- \( v_{\text{катер}} = 27 \frac{1}{4} = \frac{109}{4} \, \text{км/ч} \)
- \( v_{\text{против течения}} = 25 \frac{3}{8} = \frac{203}{8} \, \text{км/ч} \)
- Найдем скорость течения реки (\( v_{\text{течение}} \)):\( v_{\text{течение}} = v_{\text{катер}} — v_{\text{против течения}} \)
\( v_{\text{течение}} = \frac{109}{4} — \frac{203}{8} \)
Приведем к общему знаменателю (\(8\)):
- \( v_{\text{течение}} = \frac{218}{8} — \frac{203}{8} = \frac{15}{8} \, \text{км/ч} \)
Переведем в смешанное число:
- \( v_{\text{течение}} = 1 \frac{7}{8} \, \text{км/ч} \)
Найдем скорость катера по течению (\( v_{\text{по течению}} \)):\( v_{\text{по течению}} = v_{\text{катер}} + v_{\text{течение}} \)
\( v_{\text{по течению}} = \frac{109}{4} + \frac{15}{8} \)
Приведем к общему знаменателю (\(8\)):
- \( v_{\text{по течению}} = \frac{218}{8} + \frac{15}{8} = \frac{233}{8} \, \text{км/ч} \)
Переведем в смешанное число:
\( v_{\text{по течению}} = 29 \frac{1}{8} \, \text{км/ч} \)
Ответ:
- Скорость течения реки: \( 1 \frac{7}{8} \, \text{км/ч} \).
- Скорость катера по течению: \( 29 \frac{1}{8} \, \text{км/ч} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.