ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 349 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Преобразуем \( 2 \frac{5}{8} \) в неправильную дробь:

• \( 2 \frac{5}{8} = \frac{16}{8} + \frac{5}{8} = \frac{21}{8} \).

Умножаем \( \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{3} \):

• \( \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{42}{24} = \frac{7}{4} \).

Складываем \( \frac{7}{4} + \frac{7}{8} \):

Общий знаменатель: \( 8 \):

1. \( \frac{7}{4} = \frac{14}{8} \).
2. \( \frac{14}{8} + \frac{7}{8} = \frac{21}{8} \).

Преобразуем результат обратно в смешанное число:

• \( \frac{21}{8} = 2 \frac{5}{8} \).

Ответ: \( 2 \frac{5}{8} \).

2) \( \left( 6 — 7 \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} \right) \cdot \frac{7}{12} \):

Преобразуем \( 7 \frac{7}{9} \) в неправильную дробь:

• \( 7 \frac{7}{9} = \frac{63}{9} + \frac{7}{9} = \frac{70}{9} \).

Умножаем \( \frac{70}{9} \cdot \frac{3}{5} \):

• \( \frac{70}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{70 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{210}{45} = \frac{14}{3} \).

Вычитаем из \( 6 \):

1. \( 6 = \frac{18}{3} \),
2. \( \frac{18}{3} — \frac{14}{3} = \frac{4}{3} \).

Умножаем результат на \( \frac{7}{12} \):

• \( \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 12} = \frac{28}{36} = \frac{7}{9} \).

Ответ: \( \frac{7}{9} \).