Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 361 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1. \( 2 \frac{6}{7} : \left( \frac{5}{6} — \frac{9}{14} \right) \)
Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{6}{7} \) в неправильную дробь:
\[
2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7}.
\]
Найдем разность дробей в скобках:
\[
\frac{5}{6} — \frac{9}{14}.
\]
Найдем общий знаменатель для \( 6 \) и \( 14 \): это \( 42 \). Приведем дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{5}{6} = \frac{35}{42}, \quad \frac{9}{14} = \frac{27}{42}.
\]
Тогда:
\[
\frac{5}{6} — \frac{9}{14} = \frac{35}{42} — \frac{27}{42} = \frac{8}{42} = \frac{4}{21}.
\]
Теперь разделим \( \frac{20}{7} \) на \( \frac{4}{21} \):
\[
\frac{20}{7} : \frac{4}{21} = \frac{20}{7} \cdot \frac{21}{4} = \frac{420}{28} = 15.
\]
Ответ: \( 15 \).
2. \( 2 \frac{6}{7} : \frac{5}{6} — \frac{9}{14} \)
Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{6}{7} \) в неправильную дробь:
\[
2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7}.
\]
Найдем разность дробей:
\[
\frac{5}{6} — \frac{9}{14}.
\]
Как и в первом примере, общий знаменатель \( 42 \):
\[
\frac{5}{6} = \frac{35}{42}, \quad \frac{9}{14} = \frac{27}{42}.
\]
Тогда:
\[
\frac{5}{6} — \frac{9}{14} = \frac{35}{42} — \frac{27}{42} = \frac{8}{42} = \frac{4}{21}.
\]
Теперь деление:
\[
\frac{20}{7} : \frac{4}{21} = \frac{20}{7} \cdot \frac{21}{4} = \frac{420}{28} = 15.
\]
Ответ: \( 15 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.