Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 381 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
Уравнение 1:
\[
\left(x — \frac{11}{30}\right) — \frac{16}{45} = \frac{2}{9}.
\]
- Приведем все дроби к общему знаменателю \( 90 \):
\[
\frac{11}{30} = \frac{33}{90}, \quad \frac{16}{45} = \frac{32}{90}, \quad \frac{2}{9} = \frac{20}{90}.
\]
- Уравнение примет вид:
\[
\left(x — \frac{33}{90}\right) — \frac{32}{90} = \frac{20}{90}.
\]
- Упростим:
\[
x — \frac{33}{90} — \frac{32}{90} = \frac{20}{90}.
\]
\[
x — \frac{65}{90} = \frac{20}{90}.
\]
\[
x = \frac{20}{90} + \frac{65}{90} = \frac{85}{90}.
\]
- Сократим дробь:
\[
x = \frac{17}{18}.
\]
Ответ для уравнения 1:
\[
x = \frac{17}{18}.
\]
Уравнение 2:
\[
9 — \frac{9}{28} — \left(4 — \frac{5}{21} — x\right) = 6 \frac{2}{7}.
\]
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[
6 \frac{2}{7} = \frac{44}{7}.
\]
- Уравнение примет вид:
\[
9 — \frac{9}{28} — \left(4 — \frac{5}{21} — x\right) = \frac{44}{7}.
\]
- Раскроем скобки:
\[
9 — \frac{9}{28} — 4 + \frac{5}{21} + x = \frac{44}{7}.
\]
- Упростим:
\[
(9 — 4) + x — \frac{9}{28} + \frac{5}{21} = \frac{44}{7}.
\]
\[
5 + x — \frac{9}{28} + \frac{5}{21} = \frac{44}{7}.
\]
- Приведем дроби к общему знаменателю \( 84 \):
\[
\frac{9}{28} = \frac{27}{84}, \quad \frac{5}{21} = \frac{20}{84}, \quad \frac{44}{7} = \frac{528}{84}.
\]
- Уравнение станет:
\[
5 + x — \frac{27}{84} + \frac{20}{84} = \frac{528}{84}.
\]
- Упростим дроби:
\[
5 + x — \frac{7}{84} = \frac{528}{84}.
\]
\[
5 + x = \frac{528}{84} + \frac{7}{84}.
\]
\[
5 + x = \frac{535}{84}.
\]
- Переведем 5 в дробь:
\[
5 = \frac{420}{84}.
\]
\[
\frac{420}{84} + x = \frac{535}{84}.
\]
\[
x = \frac{535}{84} — \frac{420}{84}.
\]
\[
x = \frac{115}{84}.
\]
Ответ для уравнения 2:
\[
x = \frac{115}{84}.
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.