ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 381 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

\[
\left(x — \frac{11}{30}\right) — \frac{16}{45} = \frac{2}{9}.
\]

• Приведем все дроби к общему знаменателю \( 90 \):

\[
\frac{11}{30} = \frac{33}{90}, \quad \frac{16}{45} = \frac{32}{90}, \quad \frac{2}{9} = \frac{20}{90}.
\]

• Уравнение примет вид:

\[
\left(x — \frac{33}{90}\right) — \frac{32}{90} = \frac{20}{90}.
\]

• Упростим:

\[
x — \frac{33}{90} — \frac{32}{90} = \frac{20}{90}.
\]

\[
x — \frac{65}{90} = \frac{20}{90}.
\]

\[
x = \frac{20}{90} + \frac{65}{90} = \frac{85}{90}.
\]

• Сократим дробь:

\[
x = \frac{17}{18}.
\]

Ответ для уравнения 1:

\[
x = \frac{17}{18}.
\]

Уравнение 2:

\[
9 — \frac{9}{28} — \left(4 — \frac{5}{21} — x\right) = 6 \frac{2}{7}.
\]

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[
6 \frac{2}{7} = \frac{44}{7}.
\]

• Уравнение примет вид:

\[
9 — \frac{9}{28} — \left(4 — \frac{5}{21} — x\right) = \frac{44}{7}.
\]

• Раскроем скобки:

\[
9 — \frac{9}{28} — 4 + \frac{5}{21} + x = \frac{44}{7}.
\]

• Упростим:

\[
(9 — 4) + x — \frac{9}{28} + \frac{5}{21} = \frac{44}{7}.
\]

\[
5 + x — \frac{9}{28} + \frac{5}{21} = \frac{44}{7}.
\]

• Приведем дроби к общему знаменателю \( 84 \):

\[
\frac{9}{28} = \frac{27}{84}, \quad \frac{5}{21} = \frac{20}{84}, \quad \frac{44}{7} = \frac{528}{84}.
\]

• Уравнение станет:

\[
5 + x — \frac{27}{84} + \frac{20}{84} = \frac{528}{84}.
\]

• Упростим дроби:

\[
5 + x — \frac{7}{84} = \frac{528}{84}.
\]

\[
5 + x = \frac{528}{84} + \frac{7}{84}.
\]

\[
5 + x = \frac{535}{84}.
\]

• Переведем 5 в дробь:

\[
5 = \frac{420}{84}.
\]

\[
\frac{420}{84} + x = \frac{535}{84}.
\]

\[
x = \frac{535}{84} — \frac{420}{84}.
\]

\[
x = \frac{115}{84}.
\]

Ответ для уравнения 2:

\[
x = \frac{115}{84}.
\]