ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 383 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

\[
7 \frac{7}{9} — 4 \frac{1}{12} + 2 \frac{3}{4}.
\]

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

\[
7 \frac{7}{9} = \frac{70}{9}, \quad 4 \frac{1}{12} = \frac{49}{12}, \quad 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}.
\]

• Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Общий знаменатель для \( 9 \), \( 12 \) и \( 4 \) равен \( 36 \):

\[
\frac{70}{9} = \frac{280}{36}, \quad \frac{49}{12} = \frac{147}{36}, \quad \frac{11}{4} = \frac{99}{36}.
\]

• Шаг 3: Выполняем действия

\[
\frac{280}{36} — \frac{147}{36} + \frac{99}{36} = \frac{280 — 147 + 99}{36} = \frac{232}{36}.
\]

• Шаг 4: Сокращаем дробь

\[
\frac{232}{36} = \frac{58}{9}.
\]

Ответ к задаче 1:

\[
6 \frac{4}{9}.
\]

Задача 2:

\[
10 \frac{9}{16} — \left(3 \frac{11}{12} + 4 \frac{4}{9}\right).
\]

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

\[
10 \frac{9}{16} = \frac{169}{16}, \quad 3 \frac{11}{12} = \frac{47}{12}, \quad 4 \frac{4}{9} = \frac{40}{9}.
\]

• Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Общий знаменатель для \( 16 \), \( 12 \) и \( 9 \) равен \( 144 \):

\[
\frac{169}{16} = \frac{1521}{144}, \quad \frac{47}{12} = \frac{564}{144}, \quad \frac{40}{9} = \frac{640}{144}.
\]

• Шаг 3: Сложение дробей в скобках

\[
\frac{564}{144} + \frac{640}{144} = \frac{1204}{144}.
\]

• Шаг 4: Вычитание

\[
\frac{1521}{144} — \frac{1204}{144} = \frac{317}{144}.
\]

Ответ к задаче 2:

\[
2 \frac{29}{144}.
\]