ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 388 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. Выражение \( 3 \frac{7}{8} — \frac{4}{5} — 1 \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} \)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 3 \frac{7}{8} = \frac{31}{8} \), \( 1 \frac{5}{8} = \frac{13}{8} \).

Подставим и вычислим:

• \( \frac{31}{8} — \frac{4}{5} — \frac{13}{8} \cdot \frac{4}{5} = \left( \frac{31}{8} — \frac{13}{8} \right) — \frac{13 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{18}{8} — \frac{52}{40} = \frac{9}{4} — \frac{13}{10}. \)

Приведем дроби к общему знаменателю (общий знаменатель — 20):

1. \( \frac{9}{4} = \frac{45}{20}, \quad \frac{13}{10} = \frac{26}{20}. \)
2. \( \frac{45}{20} — \frac{26}{20} = \frac{19}{20}. \)

Ответ: \( \frac{19}{20} \) или 1 \( \frac{4}{5} \).

2. Выражение \( 4 \frac{2}{7} \cdot 1 \frac{1}{16} + 3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{16} \)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 4 \frac{2}{7} = \frac{30}{7} \), \( 1 \frac{1}{16} = \frac{17}{16} \), \( 3 \frac{5}{7} = \frac{26}{7} \).

Подставим и вычислим:

• \( \frac{30}{7} \cdot \frac{17}{16} + \frac{26}{7} \cdot \frac{17}{16} = \frac{30 \cdot 17}{7 \cdot 16} + \frac{26 \cdot 17}{7 \cdot 16} = \frac{510}{112} + \frac{442}{112} = \frac{952}{112}. \)

Упростим дробь:

• \( \frac{952}{112} = \frac{119}{14} = 8 \frac{1}{2}. \)

Ответ: \( 8 \frac{1}{2} \).