ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 393 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Фермеры Иван, Пётр и Семён вырастили вместе 612 т ячменя и поделили урожай между собой. Ивану досталось 5/17 всего урожая, Петру – 9/16 остатка. Сколько тонн ячменя получил Семён?

1. Найдем долю урожая, оставшуюся после того, как Иван забрал свою часть:
   \[
   1 — \frac{5}{17} = \frac{17}{17} — \frac{5}{17} = \frac{12}{17}
   \]
   После Ивана осталось \( \frac{12}{17} \) урожая.
2. Найдем долю урожая, которую забрал Пётр:
   \[
   \frac{12}{17} \cdot \frac{9}{16} = \frac{12 \cdot 9}{17 \cdot 16} = \frac{108}{272} = \frac{27}{68}
   \]
   Петру досталось \( \frac{27}{68} \) всего урожая.
3. Найдем долю урожая, которая осталась Семёну:
   \[
   \frac{12}{17} — \frac{27}{68} = \frac{48}{68} — \frac{27}{68} = \frac{21}{68}
   \]
   Семёну досталось \( \frac{21}{68} \) всего урожая.
4. Найдем количество тонн ячменя, которое получил Семён:
   \[
   612 \cdot \frac{21}{68} = \frac{612 \cdot 21}{68} = \frac{12852}{68} = 189 \, \text{т}
   \]

Ответ:

Семён получил \( 189 \) тонн ячменя.