ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 394 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Три студента Игорь, Гена и Андрей поехали в Астрахань на уборку арбузов. Вместе они заработали 40960 р. и разделили их в соответствии с тем, кто как работал. Игорь получил 11/32 заработанных денег, Гена – 5/8 остатка. Сколько рублей заработал Андрей?

1. Найдем долю денег, оставшуюся после того, как Игорь забрал свою часть:
   \[
   1 — \frac{11}{32} = \frac{32}{32} — \frac{11}{32} = \frac{21}{32}
   \]
   После Игоря осталось \( \frac{21}{32} \) всех денег.
2. Найдем долю денег, которую получил Гена:
   \[
   \frac{21}{32} \cdot \frac{5}{8} = \frac{21 \cdot 5}{32 \cdot 8} = \frac{105}{256}
   \]
   Гена получил \( \frac{105}{256} \) всех денег.
3. Найдем долю денег, которую получил Андрей:
   \[
   \frac{21}{32} — \frac{105}{256} = \frac{168}{256} — \frac{105}{256} = \frac{63}{256}
   \]
   Андрей получил \( \frac{63}{256} \) всех денег.
4. Найдем количество рублей, которое заработал Андрей:
   \[
   40960 \cdot \frac{63}{256} = \frac{40960 \cdot 63}{256} = 160 \cdot 63 = 10080 \, \text{р.}
   \]

Ответ:

Андрей заработал \( 10080 \) рублей.