Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 398 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
Рассчитаем первое выражение:
\[
(3 \frac{1}{3})^2 — 2 \frac{13}{16} \cdot 2 \frac{2}{5}
\]
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 2 \frac{13}{16} = \frac{45}{16}, \quad 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}
\]
Возводим \(\frac{10}{3}\) в квадрат:
\[
\left(\frac{10}{3}\right)^2 = \frac{100}{9}
\]
Умножаем \(\frac{45}{16}\) на \(\frac{12}{5}\):
\[
\frac{45}{16} \cdot \frac{12}{5} = \frac{45 \cdot 12}{16 \cdot 5} = \frac{540}{80} = \frac{27}{4}
\]
Вычитаем:
\[
\frac{100}{9} — \frac{27}{4}
\]
Приводим к общему знаменателю (\(36\)):
\[
\frac{100}{9} = \frac{400}{36}, \quad \frac{27}{4} = \frac{243}{36}
\]
Тогда:
\[
\frac{400}{36} — \frac{243}{36} = \frac{157}{36}
\]
Ответ: \(\frac{157}{36}\) или \(4 \frac{13}{36}\).
Рассчитаем второе выражение:
\[
5 \cdot \left(\frac{9}{14} + \frac{5}{7}\right) — 1 \frac{1}{3} : \frac{56}{75}
\]
Преобразуем дроби:
\[
\frac{5}{7} = \frac{10}{14}, \quad 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
\]
Складываем \(\frac{9}{14} + \frac{10}{14}\):
\[
\frac{9}{14} + \frac{10}{14} = \frac{19}{14}
\]
Умножаем на \(5\):
\[
5 \cdot \frac{19}{14} = \frac{95}{14}
\]
Делим \(\frac{4}{3}\) на \(\frac{56}{75}\):
\[
\frac{4}{3} : \frac{56}{75} = \frac{4}{3} \cdot \frac{75}{56} = \frac{300}{168} = \frac{25}{14}
\]
Вычитаем:
\[
\frac{95}{14} — \frac{25}{14} = \frac{70}{14} = 5
\]
Ответ: \(5\).
Ответы:
- \(\frac{157}{36}\) или \(4 \frac{13}{36}\)
- \(5\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.