Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 400 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
Уравнение 1:
\(\frac{11}{18} — \frac{14}{27}x = \frac{5}{12}\)
Приводим дроби к общему знаменателю:
- \(\frac{11}{18} = \frac{22}{36}\),
- \(\frac{5}{12} = \frac{15}{36}\),
- \(\frac{14}{27} = \frac{28}{54} = \frac{14}{27}\).
Переписываем уравнение:
\[
\frac{22}{36} — \frac{14}{27}x = \frac{15}{36}.
\]
Приводим всё к общему знаменателю (знаменатель \(36\)):
\[
\frac{22}{36} — \frac{28}{36}x = \frac{15}{36}.
\]
Переносим \(\frac{22}{36}\) вправо:
\[
-\frac{28}{36}x = \frac{15}{36} — \frac{22}{36}.
\]
Вычитаем:
\[
-\frac{28}{36}x = -\frac{7}{36}.
\]
Делим обе стороны на \(-\frac{28}{36}\):
\[
x = \frac{-\frac{7}{36}}{-\frac{28}{36}} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}.
\]
Ответ: \(x = \frac{1}{4}\).
Уравнение 2:
\(\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = 1 \frac{19}{75}\)
Преобразуем \(1 \frac{19}{75}\) в неправильную дробь:
\[
1 \frac{19}{75} = \frac{94}{75}.
\]
Приводим коэффициенты перед \(x\) к общему знаменателю (\(60\)):
- \(\frac{1}{3} = \frac{20}{60}\),
- \(\frac{1}{4} = \frac{15}{60}\),
- \(\frac{1}{5} = \frac{12}{60}\).
Складываем:
\[
\frac{20}{60}x + \frac{15}{60}x + \frac{12}{60}x = \frac{94}{75}.
\]
Упрощаем левую часть:
\[
\frac{47}{60}x = \frac{94}{75}.
\]
Решаем уравнение:
Умножаем обе стороны на \(60 \cdot 75\):
\[
47 \cdot 75x = 94 \cdot 60.
\]
Упрощаем:
\[
3525x = 5640.
\]
Делим:
\[
x = \frac{5640}{3525} = \frac{8}{5}.
\]
Ответ: \(x = \frac{8}{5} = 1 \frac{3}{5}\).
Итоговые ответы:
- 1. \(x = \frac{1}{4}\)
- 2. \(x = 1 \frac{3}{5}\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.