ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 404 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Длина маршрута, который автобус проезжает за 7/10 ч, равна 20 1/4 км.
Автобус движется по маршруту скоростью 45 км/ч и делает 10 остановок.
Сколько времени длится каждая остановка автобуса, если на каждой из них он стоит одинаковое время?

1. Время, которое автобус движется без остановок:

Формула: \( t = \frac{s}{v} \), где \( s = \frac{81}{4} \, \text{км}, \, v = 45 \, \text{км/ч} \).

Подставляем значения:

\[
t = \frac{\frac{81}{4}}{45} = \frac{81}{4} \cdot \frac{1}{45} = \frac{81}{180} = \frac{9}{20} \, \text{ч}.
\]

2. Время, потраченное на остановки:

Общее время маршрута (включая остановки): \( \frac{7}{10} \, \text{ч} \).

Время на остановки:

\[
t_{\text{остановки}} = t_{\text{общее}} — t_{\text{движение}} = \frac{7}{10} — \frac{9}{20}.
\]

Приводим к общему знаменателю:

\[
\frac{7}{10} = \frac{14}{20}, \quad \frac{7}{10} — \frac{9}{20} = \frac{14}{20} — \frac{9}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \, \text{ч}.
\]

3. Время каждой остановки:

Если всего 10 остановок, то время каждой остановки:

\[
t_{\text{каждой остановки}} = \frac{t_{\text{остановки}}}{10} = \frac{\frac{1}{4}}{10} = \frac{1}{40} \, \text{ч}.
\]

Переводим в минуты:

\[
\frac{1}{40} \cdot 60 = \frac{60}{40} = 1.5 \, \text{мин}.
\]

Ответ:

Каждая остановка длится 1.5 минуты или 1 минута 30 секунд.