1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 405 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

Первый рабочий может выполнить задание за 45 ч, а второй за 30 ч.
За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе?
Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?

Краткий ответ:

Подробный ответ:

1. Производительность каждого рабочего:

  1. Первый рабочий выполняет \( \frac{1}{45} \, \text{задания в час} \).
  2. Второй рабочий выполняет \( \frac{1}{30} \, \text{задания в час} \).

2. Суммарная производительность:

\[
P_{\text{общая}} = \frac{1}{45} + \frac{1}{30}.
\]

Приводим к общему знаменателю:

  • \[
    P_{\text{общая}} = \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}.
    \]

Они вместе выполняют \( \frac{1}{18} \, \text{задания за 1 час} \).

3. Время выполнения задания:

Чтобы выполнить всё задание, нужно:

  • \[
    t = \frac{1}{P_{\text{общая}}} = \frac{1}{\frac{1}{18}} = 18 \, \text{ч}.
    \]

Ответ: Они выполнят задание за 18 часов.

4. Часть задания, выполненная каждым:

Первый рабочий за 18 часов выполнит:

  • \[
    \text{Часть первого рабочего} = P_1 \cdot t = \frac{1}{45} \cdot 18 = \frac{18}{45} = \frac{2}{5}.
    \]

Второй рабочий за 18 часов выполнит:

  • \[
    \text{Часть второго рабочего} = P_2 \cdot t = \frac{1}{30} \cdot 18 = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}.
    \]

Проверка: \( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = 1 \, \text{(всё задание)} \).

Ответ:

Они выполнят задание за 18 часов.

Первый рабочий выполнит \( \frac{2}{5} \) задания.

Второй рабочий выполнит \( \frac{3}{5} \) задания.


Математика

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.