1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 406 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

Первый тракторист может вспахать поле за 12 ч, а второй за 24 ч.
За сколько часов они могут вместе вспахать поле?
Какую часть поля при этом вспашет каждый из них?

Краткий ответ:

Подробный ответ:

1. Производительность каждого тракториста:

  1. Первый тракторист вспахивает \( \frac{1}{12} \, \text{поля в час} \).
  2. Второй тракторист вспахивает \( \frac{1}{24} \, \text{поля в час} \).

2. Суммарная производительность:

\[
P_{\text{общая}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{24}.
\]

  • Приводим к общему знаменателю:

\[
P_{\text{общая}} = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}.
\]

Они вместе вспахивают \( \frac{1}{8} \, \text{поля за 1 час} \).

3. Время вспашки всего поля:

  • Чтобы вспахать всё поле, нужно:

\[
t = \frac{1}{P_{\text{общая}}} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8 \, \text{ч}.
\]

Ответ: Они вспашут поле за 8 часов.

4. Часть поля, вспаханная каждым:

  • Первый тракторист за 8 часов вспашет:

\[
\text{Часть первого тракториста} = P_1 \cdot t = \frac{1}{12} \cdot 8 = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}.
\]

  • Второй тракторист за 8 часов вспашет:

\[
\text{Часть второго тракториста} = P_2 \cdot t = \frac{1}{24} \cdot 8 = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}.
\]

Проверка: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1 \, \text{(всё поле)} \).

Ответ:

  1. Они вспашут поле за 8 часов.
  2. Первый тракторист вспашет \( \frac{2}{3} \) поля.
  3. Второй тракторист вспашет \( \frac{1}{3} \) поля.

Математика

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.