Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 406 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Первый тракторист может вспахать поле за 12 ч, а второй за 24 ч.
За сколько часов они могут вместе вспахать поле?
Какую часть поля при этом вспашет каждый из них?
1. Производительность каждого тракториста:
- Первый тракторист вспахивает \( \frac{1}{12} \, \text{поля в час} \).
- Второй тракторист вспахивает \( \frac{1}{24} \, \text{поля в час} \).
2. Суммарная производительность:
\[
P_{\text{общая}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{24}.
\]
- Приводим к общему знаменателю:
\[
P_{\text{общая}} = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}.
\]
Они вместе вспахивают \( \frac{1}{8} \, \text{поля за 1 час} \).
3. Время вспашки всего поля:
- Чтобы вспахать всё поле, нужно:
\[
t = \frac{1}{P_{\text{общая}}} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8 \, \text{ч}.
\]
Ответ: Они вспашут поле за 8 часов.
4. Часть поля, вспаханная каждым:
- Первый тракторист за 8 часов вспашет:
\[
\text{Часть первого тракториста} = P_1 \cdot t = \frac{1}{12} \cdot 8 = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}.
\]
- Второй тракторист за 8 часов вспашет:
\[
\text{Часть второго тракториста} = P_2 \cdot t = \frac{1}{24} \cdot 8 = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}.
\]
Проверка: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1 \, \text{(всё поле)} \).
Ответ:
- Они вспашут поле за 8 часов.
- Первый тракторист вспашет \( \frac{2}{3} \) поля.
- Второй тракторист вспашет \( \frac{1}{3} \) поля.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!