Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 415 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 2 4/7, на 2 2/11 и на 8/9 в результате получим натуральные числа.
Приведем дроби к неправильным:
- \( 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \),
- \( 2 \frac{2}{11} = \frac{24}{11} \),
- \( \frac{8}{9} \).
Число должно делиться нацело на числители дробей: \( 18, 24, 8 \).
Найдем НОК для числителей \( 18, 24, 8 \):
Разложим числа на простые множители:
- \( 18 = 2 \cdot 3^2 \),
- \( 24 = 2^3 \cdot 3 \),
- \( 8 = 2^3 \).
НОК берется как произведение всех уникальных множителей в их максимальных степенях:
\[
\text{НОК}(18, 24, 8) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72.
\]
Ответ: Наименьшее натуральное число: 72.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.