Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 418 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Два экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за 20 ч.
Первый экскаватор может вырыть этот котлован самостоятельно за 45 ч.
За какое время может вырыть этот котлован второй экскаватор, работая самостоятельно?
Пусть объём работы (котлован) равен 1.
1. Производительность первого экскаватора:
Первый экскаватор может вырыть котлован за 45 ч, значит его производительность:
P₁ = 1 / 45.
2. Производительность второго экскаватора:
Пусть второй экскаватор может вырыть котлован за t часов. Тогда его производительность:
P₂ = 1 / t.
3. Совместная работа:
Оба экскаватора вместе могут вырыть котлован за 20 ч, значит их совместная производительность:
P₁ + P₂ = 1 / 20.
Подставим значения:
1 / 45 + 1 / t = 1 / 20.
4. Решим уравнение:
Перенесём всё к общему знаменателю:
1 / t = 1 / 20 — 1 / 45.
Найдём разность дробей:
1 / t = (45 — 20) / (20 × 45) = 25 / 900.
Упростим:
1 / t = 1 / 36.
Найдём t:
t = 36.
Ответ: второй экскаватор может вырыть котлован за 36 часов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!