Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 420 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Максим может прополоть огород за 10 ч, а Антон – за 15 ч. Сначала Максим полол огород 4 ч, а затем его сменил Антон, который закончил прополку огорода.
За сколько часов был прополот огород?
- Производительность Максима:
Максим может прополоть огород за \( 10 \) часов, значит его производительность:
\[
P_{\text{Макс}} = \frac{1}{10}.
\] - Производительность Антона:
Антон может прополоть огород за \( 15 \) часов, значит его производительность:
\[
P_{\text{Антон}} = \frac{1}{15}.
\] - Сколько работы выполнил Максим за 4 часа?
Максим за \( 4 \) часа выполнил:
\[
W_{\text{Макс}} = P_{\text{Макс}} \cdot 4 = \frac{1}{10} \cdot 4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}.
\]
Оставшаяся часть работы:
\[
1 — W_{\text{Макс}} = 1 — \frac{2}{5} = \frac{3}{5}.
\] - Сколько времени нужно Антону, чтобы закончить работу?
Антон выполняет \( \frac{1}{15} \) работы за 1 час. Чтобы прополоть \( \frac{3}{5} \) огорода, ему нужно:
\[
t_{\text{Антон}} = \frac{\text{Оставшаяся работа}}{\text{Производительность Антона}} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{15}} = \frac{3}{5} \cdot \frac{15}{1} = \frac{45}{5} = 9 \, \text{ч}.
\] - Общее время работы:
Максим работал \( 4 \) часа, а Антон \( 9 \) часов. Общее время:
\[
t_{\text{общ}} = 4 + 9 = 13 \, \text{ч}.
\]
Ответ: Огород был прополот за \( 13 \) часов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!