Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 547 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Из двух городов, расстояние между которыми 108 км, одновременно навстречу друг другу выехали царь Салтан и князь Гвидон. Карета царя Салтана двигалась со скоростью 10 км/ч, что составляло 5/7 скорости, с которой на коне ехал князь Гвидон. Через сколько часов после выезда они встретятся?
1) 10 : 5/7 = 10 · 7/5 = (10 · 7)/5 = 14 (км/ч) – скорость князя Гвидона на коне;
2) 10 + 14 = 24 (км/ч) – скорость сближения;
3) 108 : 24 = 108/24 = (3 · 4 · 9)/(3 · 4 · 2) = 9/2 = 4 1/2 = 4,5 (ч) – они встретятся.
Ответ: через 4,5 часа.
Обозначим скорость князя Гвидона за \( v \). Из условия известно, что скорость царя Салтана составляет \( \frac{5}{7} \) скорости князя Гвидона:
- \( 10 = \frac{5}{7}v \).
Найдем скорость князя Гвидона:
- \( v = \frac{10 \cdot 7}{5} = 14 \) км/ч.
Общая скорость сближения:
- \( v_{\text{общ}} = 10 + 14 = 24 \) км/ч.
Время, через которое они встретятся:
- \( t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{108}{24} = 4,5 \) часа.
Ответ: Царь Салтан и князь Гвидон встретятся через 4,5 часа после выезда.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!