ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 643 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Банк выплачивает своим вкладчикам 8% годовых. Сколько денег надо положить в банк, чтобы через год получить 600р. Прибыли? (Никаких операций, кроме начисления процентов, в это время со счётом производиться не будет).

100:8=x:600
x=100·600:8
x=60000:8

x=7500(р.)
Ответ: 7500р. надо положить в банк.

Решение задачи

Банк выплачивает вкладчикам 8% годовых. Нужно определить, какую сумму \( S \) необходимо положить в банк, чтобы через год получить прибыль в размере \( 600 \, \text{руб.} \).

Дано:

1. Процентная ставка: \( 8\% = 0{,}08 \).
2. Прибыль: \( 600 \, \text{руб.} \).

Решение:

Формула для расчёта прибыли по вкладу выглядит так:

\[
P = S \cdot r,
\]

где:

1. \( P \) — прибыль (в нашем случае \( 600 \, \text{руб.} \));
2. \( S \) — сумма вклада (то, что нужно найти);
3. \( r \) — годовая процентная ставка (в десятичной форме, \( 0{,}08 \)).

Выразим \( S \) из формулы:

\[
S = \frac{P}{r}.
\]

Подставим значения:

\[
S = \frac{600}{0{,}08}.
\]

Выполним деление:

\[
S = 7500.
\]

Ответ: Чтобы получить прибыль в размере \( 600 \, \text{руб.} \), нужно положить в банк \( 7500 \, \text{руб.} \).