Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 656 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В саду росли яблони и вишни, причём яблони составляли 41% всех деревьев. Вишнёвых деревьев было на 54 больше, чем яблонь. Сколько деревьев росло в саду? Сколько среди них было вишнёвых деревьев?
х — вишни, у — яблони, x + y = a, y = a · 41:100, a = 100y:41
x = y + 54, y = x — 54
x + (x — 54) = 100 · (x — 54):41
2x — 54 = 100/41 · (x — 54)
(2x — 54) · 41 / 100 = x — 54
x = 2x · 41 / 100 — 54 · 41 / 100 + 54
82x / 100 = 54 · (1 — 41/100)
x = 54 · 18/100 / 59/100
x = 31,86 · 100:18
x = 3186:18
х=177(вишня)
177+177+54=300(деревьев)
Ответ: 300 деревьев росло в саду, 177 вишнёвых деревьев
Обозначения:
- x — количество вишнёвых деревьев,
- y — количество яблонь,
- a — общее количество деревьев.
Составим уравнения:
- Яблони составляют 41% всех деревьев:y = 0.41a
- Вишнёвых деревьев на 54 больше, чем яблонь:x = y + 54
- Общее количество деревьев:a = x + y
Решение:
Подставим y = 0.41a в уравнение для x:
x = 0.41a + 54
Теперь подставим x и y в уравнение для общего количества деревьев a:
a = x + y
Подставляем:
a = (0.41a + 54) + 0.41a
Упростим уравнение:
a = 0.41a + 0.41a + 54
a = 0.82a + 54
Вынесем a за скобки:
a — 0.82a = 54
0.18a = 54
Найдём a:
a = 54 / 0.18 = 300
Ответ:
- Общее количество деревьев: 300.
- Количество яблонь: y = 0.41a = 0.41 × 300 = 123.
- Количество вишнёвых деревьев: x = y + 54 = 123 + 54 = 177.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.