Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 657 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
За два дня проложили кабель. В первый день проложили 68% кабеля, а во второй – на 115,2м меньше, чем в первый. Сколько всего метров кабеля проложили за два дня? Сколько метров кабеля проложили в первый день?
x + y = a
x = 68/100 — a — первый день
y = x — 115,2 — второй день
x + x — 115,2 = a
68/100 a + 68/100 a — 115,2 = a
136/100 a — 115,2 = a
136/100 a = 115,2
a = 115,2 · 100/36
a = 11520 ÷ 36
a = 320 (м) – за два дня
320 = 21760 : 100 = 217,6 (м) – первый день
Ответ: 320 м кабеля проложили за два дня, 217,6м кабеля проложили в первый день.
Обозначения:
- x — общее количество метров кабеля, проложенного за два дня,
- y — количество метров кабеля, проложенного в первый день,
- z — количество метров кабеля, проложенного во второй день.
Составим уравнения:
- В первый день проложили 68% от общего количества кабеля:y = 0.68x
- Во второй день проложили на 115,2 м меньше, чем в первый:z = y — 115.2
- Общее количество кабеля:x = y + z
Решение:
Подставим y = 0.68x в уравнение для z:
z = 0.68x — 115.2
Теперь подставим y и z в уравнение для общего количества кабеля x:
x = y + z
Подставляем:
x = 0.68x + (0.68x — 115.2)
Упростим уравнение:
x = 0.68x + 0.68x — 115.2
x = 1.36x — 115.2
Вынесем x за скобки:
x — 1.36x = -115.2
-0.36x = -115.2
Найдём x:
x = 115.2 / 0.36 = 320
Найдём количество кабеля, проложенного в первый и второй день:
- Первый день: y = 0.68x = 0.68 × 320 = 217.6 м.
- Второй день: z = y — 115.2 = 217.6 — 115.2 = 102.4 м.
Ответ:
- Всего кабеля проложили: 320 м.
- В первый день проложили: 217.6 м.
- Во второй день проложили: 102.4 м.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.