ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 658 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В саду растут красные, розовые и белые розы. Красные розы составляют 40% всех роз, розовые – 58% остальных роз, а белых роз растёт 63. Сколько всего роз растёт в саду?

x+y+63=a
x = ⁴⁰/₁₀₀ a
y = ⁵⁸/₁₀₀ (a — ⁴⁰/₁₀₀ a)
⁴⁰/₁₀₀ a + ⁵⁸/₁₀₀ (a — ⁴⁰/₁₀₀ a) + 63 = a
⁴⁰/₁₀₀ a + ⁵⁸/₁₀₀ a — ⁴⁰/₁₀₀ a + 63 = a
⁹⁸/₁₀₀ a + 63 = a
a = 63

а=63∙10000:2520
а=630000:2520

а=250(роз)
Ответ: 250 роз всего растёт в саду.

Обозначения:

• x — общее количество роз в саду,
• r — количество красных роз,
• p — количество розовых роз,
• w — количество белых роз (по условию, w = 63).

Составим уравнения:

1. Красные розы составляют 40% всех роз:r = 0.4x
2. Розовые розы составляют 58% от остальных роз (остальные розы — это x — r):p = 0.58(x — r)
3. Общее количество роз:x = r + p + w

Решение:

Подставим r = 0.4x в уравнение для p:

p = 0.58(x — 0.4x)

Упростим выражение:

p = 0.58(0.6x) = 0.348x

Теперь подставим r = 0.4x, p = 0.348x и w = 63 в общее уравнение:

x = r + p + w

x = 0.4x + 0.348x + 63

Упростим уравнение:

x = 0.748x + 63

Вынесем x за скобки:

x — 0.748x = 63

0.252x = 63

Найдём x:

x = 63 / 0.252 = 250

Найдём количество красных и розовых роз:

1. Красные розы: r = 0.4x = 0.4 × 250 = 100.
2. Розовые розы: p = 0.348x = 0.348 × 250 = 87.

Ответ:

1. Всего роз в саду: 250.
2. Количество красных роз: 100.
3. Количество розовых роз: 87.
4. Количество белых роз: 63.