Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 658 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В саду растут красные, розовые и белые розы. Красные розы составляют 40% всех роз, розовые – 58% остальных роз, а белых роз растёт 63. Сколько всего роз растёт в саду?
x+y+63=a
x = 40/100 a
y = 58/100 (a — 40/100 a)
40/100 a + 58/100 (a — 40/100 a) + 63 = a
40/100 a + 58/100 a — 40/100 a + 63 = a
98/100 a + 63 = a
a = 63
а=63∙10000:2520
а=630000:2520
а=250(роз)
Ответ: 250 роз всего растёт в саду.
Обозначения:
- x — общее количество роз в саду,
- r — количество красных роз,
- p — количество розовых роз,
- w — количество белых роз (по условию, w = 63).
Составим уравнения:
- Красные розы составляют 40% всех роз:r = 0.4x
- Розовые розы составляют 58% от остальных роз (остальные розы — это x — r):p = 0.58(x — r)
- Общее количество роз:x = r + p + w
Решение:
Подставим r = 0.4x в уравнение для p:
p = 0.58(x — 0.4x)
Упростим выражение:
p = 0.58(0.6x) = 0.348x
Теперь подставим r = 0.4x, p = 0.348x и w = 63 в общее уравнение:
x = r + p + w
x = 0.4x + 0.348x + 63
Упростим уравнение:
x = 0.748x + 63
Вынесем x за скобки:
x — 0.748x = 63
0.252x = 63
Найдём x:
x = 63 / 0.252 = 250
Найдём количество красных и розовых роз:
- Красные розы: r = 0.4x = 0.4 × 250 = 100.
- Розовые розы: p = 0.348x = 0.348 × 250 = 87.
Ответ:
- Всего роз в саду: 250.
- Количество красных роз: 100.
- Количество розовых роз: 87.
- Количество белых роз: 63.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.