Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 666 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вместо звёздочек поставте такие цифры, чтобы трёхзначное число *8* делилось нацело на 9. Найдите все возможные варианты.
189:9=21, 288:9=32, 387:9=43, 486:9=54, 585:9=65, 684:9=76, 783:9=87, 882:9=98, 981:9=109
Обозначим число как x8z, где x — первая цифра, а z — последняя. Сумма цифр числа равна:
x + 8 + z.
Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна быть кратна 9. Условие:
x + z ≡ 1 (mod 9)
Перебор возможных значений:
| x | z | x + z | Число |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 081 (или 81) |
| 1 | 0 | 1 | 180 |
| 2 | 8 | 10 ≡ 1 (mod 9) | 280 |
| 3 | 7 | 10 ≡ 1 (mod 9) | 380 |
| 4 | 6 | 10 ≡ 1 (mod 9) | 480 |
| 5 | 5 | 10 ≡ 1 (mod 9) | 580 |
| 6 | 4 | 10 ≡ 1 (mod 9) | 680 |
| 7 | 3 | 10 ≡ 1 (mod 9) | 780 |
| 8 | 2 | 10 ≡ 1 (mod 9) | 880 |
| 9 | 1 | 10 ≡ 1 (mod 9) | 980 |
Ответ: Все возможные числа: 081, 180, 280, 380, 480, 580, 680, 780, 880, 980.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!