Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js
1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 675 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

Найдите отношение:
1)1,8:5,4;
2)2,4:0,08;
3)3,5:49;
4)9,6:0,16;
5)3дм:5см;
6)8м:1км;
7)12м:1,8км;
8)24кг:480г;
9)360г:5,4кг;
10)14,4дм:160см;
11)1ч:24мин;
12)78см2:2,6дм2.

Краткий ответ:
1)\( 1,8 : 5,4 = 0,3 = 3 : 10 \)1)\( 2,4 : 0,08 = 30 : 1 \)

3)\( 3,5 : 49 = 7 : 100 \)

4)\( 9,6 : 0,16 = 60 : 1 \)

5)\( 3 \, \text{дм} : 5 \, \text{см} = 30 \, \text{см} : 5 \, \text{см} = 6 : 1 \)

6)\( 8 \, \text{м} : 1 \, \text{км} = 8 \, \text{м} : 1000 \, \text{м} = 4 : 500 = 2 : 250 = 1 : 125 \)

7)\( 12 \, \text{м} : 1,8 \, \text{км} = 12 \, \text{м} : 1800 \, \text{м} = 2 : 300 = 1 : 150 \)

8)\( 24 \, \text{кт} : 480 \, \text{р} = 24000 \, \text{р} : 480 \, \text{р} = 50 : 1 \)

9)\( 360 \, \text{р} : 5,4 \, \text{кр} = 360 \, \text{р} : 5400 \, \text{р} = 6 : 100 \)

10)\( 14,4 \, \text{дм} : 160 \, \text{см} = 144 \, \text{см} : 160 \, \text{см} = 9 : 10 \)

11)\( 14 : 24 \, \text{мин} = 60 \, \text{мин} : 24 \, \text{мин} = 25 : 10 = 5 : 2 \)

12)\( 78 \, \text{см}^2 : 2,6 \, \text{м}^2 = 78 \, \text{см}^2 : 260 \, \text{см}^2 = 3 : 10 \)

Подробный ответ:
  1. \( 1,8 : 5,4 \)
    Переведём в дробь: \( \frac{1,8}{5,4} \).
    Упростим, разделив числитель и знаменатель на \( 1,8 \):
    \( \frac{1,8 \div 1,8}{5,4 \div 1,8} = \frac{1}{3} = 0,3 \).
    Ответ: \( 3 : 10 \).
  2. \( 2,4 : 0,08 \)
    Переведём в дробь: \( \frac{2,4}{0,08} \).
    Умножим числитель и знаменатель на \( 100 \), чтобы избавиться от запятой:
    \( \frac{240}{8} = 30 \).
    Ответ: \( 30 : 1 \).
  3. \( 3,5 : 49 \)
    Переведём в дробь: \( \frac{3,5}{49} \).
    Умножим числитель и знаменатель на \( 10 \), чтобы избавиться от запятой:
    \( \frac{35}{490} \).
    Упростим, разделив на \( 7 \):
    \( \frac{5}{70} = \frac{1}{14} \).
    Ответ: \( 7 : 100 \).
  4. \( 9,6 : 0,16 \)
    Переведём в дробь: \( \frac{9,6}{0,16} \).
    Умножим числитель и знаменатель на \( 100 \), чтобы избавиться от запятой:
    \( \frac{960}{16} \).
    Разделим \( 960 \) на \( 16 \):
    \( 60 \).
    Ответ: \( 60 : 1 \).
  5. \( 3 \, \text{дм} : 5 \, \text{см} \)
    Переведём всё в сантиметры: \( 30 \, \text{см} : 5 \, \text{см} \).
    \( \frac{30}{5} = 6 \).
    Ответ: \( 6 : 1 \).
  6. \( 8 \, \text{м} : 1 \, \text{км} \)
    Переведём всё в метры: \( 8 \, \text{м} : 1000 \, \text{м} \).
    \( \frac{8}{1000} = \frac{2}{250} = \frac{1}{125} \).
    Ответ: \( 1 : 125 \).
  7. \( 12 \, \text{м} : 1,8 \, \text{км} \)
    Переведём всё в метры: \( 12 \, \text{м} : 1800 \, \text{м} \).
    \( \frac{12}{1800} = \frac{2}{300} = \frac{1}{150} \).
    Ответ: \( 1 : 150 \).
  8. \( 24 \, \text{кг} : 480 \, \text{г} \)
    Переведём всё в граммы: \( 24000 \, \text{г} : 480 \, \text{г} \).
    \( \frac{24000}{480} = 50 \).
    Ответ: \( 50 : 1 \).
  9. \( 360 \, \text{г} : 5,4 \, \text{кг} \)
    Переведём всё в граммы: \( 360 \, \text{г} : 5400 \, \text{г} \).
    \( \frac{360}{5400} = \frac{6}{100} \).
    Ответ: \( 6 : 100 \).
  10. \( 14,4 \, \text{дм} : 160 \, \text{см} \)
    Переведём всё в сантиметры: \( 144 \, \text{см} : 160 \, \text{см} \).
    \( \frac{144}{160} = \frac{9}{10} \).
    Ответ: \( 9 : 10 \).
  11. \( 1 \, \text{ч} : 24 \, \text{мин} \)
    Переведём всё в минуты: \( 60 \, \text{мин} : 24 \, \text{мин} \).
    \( \frac{60}{24} = \frac{5}{2} \).
    Ответ: \( 5 : 2 \).
  12. \( 78 \, \text{см}^2 : 2,6 \, \text{дм}^2 \)
    Переведём всё в квадратные сантиметры: \( 78 \, \text{см}^2 : 260 \, \text{см}^2 \).
    \( \frac{78}{260} = \frac{3}{10} \).
    Ответ: \( 3 : 10 \).

Математика

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.