ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 693 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Увеличится или уменьшится отношение и во сколько раз, если:
1)предыдущий член уменьшится в 5 раз;
2)последующий член уменьшится в 6 раз;
3)предыдущий член увеличится в 9 раз, а последующий уменьшить в 2 раза;
4)последующий и предыдущий члены увеличить соответственно в 4 и 12 раз?

1)(х:5:у):(х:у)=1:5-уменьшится
2)(х:у:6):(х:у)=6:1-увеличится
3)(9х:у):(х:у)=9:1-увеличится
4)(12х:4у):(х:у)=12:4=3:1-увеличится

Обозначения:

Пусть отношение изначально равно: a : b, где:

• a — предыдущий член;
• b — последующий член.

Изначальное отношение: a / b.

1. Предыдущий член уменьшится в 5 раз

Новый предыдущий член: a / 5. Последующий член не изменяется.
Новое отношение: (a / 5) / b = (a / b) / 5.
Отношение уменьшится в 5 раз.

2. Последующий член уменьшится в 6 раз

Новый последующий член: b / 6. Предыдущий член не изменяется.
Новое отношение: a / (b / 6) = (a / b) * 6.
Отношение увеличится в 6 раз.

3. Предыдущий член увеличится в 9 раз, а последующий уменьшится в 2 раза

Новый предыдущий член: 9a, новый последующий член: b / 2.
Новое отношение: (9a) / (b / 2) = (9a) * (2 / b) = (a / b) * 9.
Отношение увеличится в 9 раз.

4. Последующий и предыдущий члены увеличить соответственно в 4 и 12 раз

Новый предыдущий член: 12a, новый последующий член: 4b.
Новое отношение: (12a) / (4b) = (12 / 4) * (a / b) = 3 * (a / b).
Отношение увеличится в 3 раза.