Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 710 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Запишите в виде пропорции утверждение:
1) 2 относится к 7, как 6 относится к 21;
2) отношение 7,2 к 0,8 равно отношению 0,09 к 0,01;
3) \( \frac{2}{3} \) относится к \( 1 \frac{1}{9} \), как \( \frac{4}{21} \) относится к \( \frac{20}{63} \).
1) \( 2 : 7 = 6 : 21 \);
2) \( 7,2 : 0,8 = 0,09 : 0,01 \);
3) \( \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{9} = \frac{4}{21} : \frac{20}{63} \).
1) \( 2 \) относится к \( 7 \), как \( 6 \) относится к \( 21 \):
Запишем в виде пропорции:
\[
\frac{2}{7} = \frac{6}{21}.
\]
Проверим:
\[
\frac{2}{7} = 0,2857\ldots, \quad \frac{6}{21} = 0,2857\ldots.
\]
Пропорция верна.
2) Отношение \( 7,2 \) к \( 0,8 \) равно отношению \( 0,09 \) к \( 0,01 \):
Запишем в виде пропорции:
\[
\frac{7,2}{0,8} = \frac{0,09}{0,01}.
\]
Проверим:
\[
\frac{7,2}{0,8} = 9, \quad \frac{0,09}{0,01} = 9.
\]
Пропорция верна.
3) \( \frac{2}{3} \) относится к \( 1 \frac{1}{9} \), как \( \frac{4}{21} \) относится к \( \frac{20}{63} \):
Приведём \( 1 \frac{1}{9} \) к неправильной дроби:
\[
1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9}.
\]
Запишем пропорцию:
\[
\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{9}} = \frac{\frac{4}{21}}{\frac{20}{63}}.
\]
Упростим обе стороны:
Левая часть:
\[
\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{9}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}.
\]
Правая часть:
\[
\frac{\frac{4}{21}}{\frac{20}{63}} = \frac{4}{21} \cdot \frac{63}{20} = \frac{252}{420} = \frac{3}{5}.
\]
Обе части равны:
\[
\frac{3}{5} = \frac{3}{5}.
\]
Пропорция верна.
Ответ:
1) \( \frac{2}{7} = \frac{6}{21} \);
2) \( \frac{7,2}{0,8} = \frac{0,09}{0,01} \);
3) \( \frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{9}} = \frac{\frac{4}{21}}{\frac{20}{63}} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.