ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 711 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
1) \( 2,8 : 0,7 \) и \( 152 : 38 \);
2) \( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} \) и \( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} \).

В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.

1) \( 2,8 : 0,7 \) и \( 152 : 38 \);
\( 2,8 : 0,7 = 4 \);
\( 152 : 38 = 4 \);
Тогда \( 2,8 : 0,7 = 152 : 38 \);
Ответ: можно.

2) \( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} \):
\( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{2}{1} = 4 \);

\( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} \):
\( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} = \frac{12}{17} \cdot \frac{34}{5} = \frac{24}{5} = \frac{48}{10} = 4,8 \);

Тогда:
\( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} \neq \frac{12}{17} : \frac{5}{34} \);
Ответ: нельзя.

Вычислим данные отношения:

1. \( 2,8 : 0,7 \) и \( 152 : 38 \)

\( 2,8 : 0,7 = \frac{2,8}{0,7} = 4 \)
\( 152 : 38 = \frac{152}{38} = 4 \)
Так как \( 2,8 : 0,7 = 152 : 38 \), то из этих отношений можно составить пропорцию:

\( \frac{2,8}{0,7} = \frac{152}{38} \).

Ответ: можно.

2. \( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} \) и \( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} \)

Вычислим первое отношение:
\( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{6 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{132}{33} = 4 \).

Вычислим второе отношение:
\( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} = \frac{12}{17} \cdot \frac{34}{5} = \frac{12 \cdot 34}{17 \cdot 5} = \frac{408}{85} = 4,8 \).

Так как \( 4 \neq 4,8 \), то из этих отношений нельзя составить пропорцию.

Ответ: нельзя.