Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 711 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
1) \( 2,8 : 0,7 \) и \( 152 : 38 \);
2) \( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} \) и \( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} \).
В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.
1) \( 2,8 : 0,7 \) и \( 152 : 38 \);
\( 2,8 : 0,7 = 4 \);
\( 152 : 38 = 4 \);
Тогда \( 2,8 : 0,7 = 152 : 38 \);
Ответ: можно.
2) \( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} \):
\( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{2}{1} = 4 \);
\( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} \):
\( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} = \frac{12}{17} \cdot \frac{34}{5} = \frac{24}{5} = \frac{48}{10} = 4,8 \);
Тогда:
\( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} \neq \frac{12}{17} : \frac{5}{34} \);
Ответ: нельзя.
Вычислим данные отношения:
1. \( 2,8 : 0,7 \) и \( 152 : 38 \)
\( 2,8 : 0,7 = \frac{2,8}{0,7} = 4 \)
\( 152 : 38 = \frac{152}{38} = 4 \)
Так как \( 2,8 : 0,7 = 152 : 38 \), то из этих отношений можно составить пропорцию:
\( \frac{2,8}{0,7} = \frac{152}{38} \).
Ответ: можно.
2. \( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} \) и \( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} \)
Вычислим первое отношение:
\( \frac{6}{11} : \frac{3}{22} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{6 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{132}{33} = 4 \).
Вычислим второе отношение:
\( \frac{12}{17} : \frac{5}{34} = \frac{12}{17} \cdot \frac{34}{5} = \frac{12 \cdot 34}{17 \cdot 5} = \frac{408}{85} = 4,8 \).
Так как \( 4 \neq 4,8 \), то из этих отношений нельзя составить пропорцию.
Ответ: нельзя.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.