ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 715 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Поменяйте местами крайние члены пропорции:
1) \( 6 : 5 = 66 : 55 \);
2) \( \frac{25}{45} = \frac{40}{72} \).

Являются ли полученные равенства пропорциями? Сделайте вывод.

1) \( 6 : 5 = 66 : 55; \)
\( 55 : 5 = 66 : 6; \)
\( 11 = 11, \) значит, полученное равенство является пропорцией.

2) \( \frac{25}{45} = \frac{40}{72}; \)
\( \frac{72}{45} = \frac{40}{25}; \)
\( \frac{8}{5} = \frac{8}{5}, \) значит, полученное равенство является пропорцией.

Вывод: если поменять местами крайние члены пропорции, то получится верная пропорция.

1) \( 6 : 5 = 66 : 55 \)

Шаг 1: Поменяем местами крайние члены пропорции
Крайние члены пропорции — это \( 6 \) и \( 55 \). После перестановки пропорция будет выглядеть так:
\[
55 : 5 = 66 : 6.
\]

Шаг 2: Проверим, является ли это равенство пропорцией
Пропорция верна, если выполняется равенство произведений «крест-накрест»:
\[
55 \cdot 6 = 5 \cdot 66.
\]

Вычислим:
\[
55 \cdot 6 = 330, \quad 5 \cdot 66 = 330.
\]

Так как произведения равны, данное равенство является пропорцией.

2) \( \frac{25}{45} = \frac{40}{72} \)

Шаг 1: Поменяем местами крайние члены пропорции
Крайние члены пропорции — это \( 25 \) и \( 72 \). После перестановки пропорция будет выглядеть так:
\[
\frac{72}{45} = \frac{40}{25}.
\]

Шаг 2: Проверим, является ли это равенство пропорцией
Пропорция верна, если выполняется равенство произведений «крест-накрест»:
\[
72 \cdot 25 = 45 \cdot 40.
\]

Вычислим:
\[
72 \cdot 25 = 1800, \quad 45 \cdot 40 = 1800.
\]

Так как произведения равны, данное равенство является пропорцией.

Вывод:
1) После перестановки крайних членов равенство является пропорцией.
2) После перестановки крайних членов равенство также является пропорцией.

Общий вывод: Если поменять местами крайние члены пропорции, то получится верная пропорция.