Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 715 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Поменяйте местами крайние члены пропорции:
1) \( 6 : 5 = 66 : 55 \);
2) \( \frac{25}{45} = \frac{40}{72} \).
Являются ли полученные равенства пропорциями? Сделайте вывод.
1) \( 6 : 5 = 66 : 55; \)
\( 55 : 5 = 66 : 6; \)
\( 11 = 11, \) значит, полученное равенство является пропорцией.
2) \( \frac{25}{45} = \frac{40}{72}; \)
\( \frac{72}{45} = \frac{40}{25}; \)
\( \frac{8}{5} = \frac{8}{5}, \) значит, полученное равенство является пропорцией.
Вывод: если поменять местами крайние члены пропорции, то получится верная пропорция.
1) \( 6 : 5 = 66 : 55 \)
Шаг 1: Поменяем местами крайние члены пропорции
Крайние члены пропорции — это \( 6 \) и \( 55 \). После перестановки пропорция будет выглядеть так:
\[
55 : 5 = 66 : 6.
\]
Шаг 2: Проверим, является ли это равенство пропорцией
Пропорция верна, если выполняется равенство произведений «крест-накрест»:
\[
55 \cdot 6 = 5 \cdot 66.
\]
Вычислим:
\[
55 \cdot 6 = 330, \quad 5 \cdot 66 = 330.
\]
Так как произведения равны, данное равенство является пропорцией.
2) \( \frac{25}{45} = \frac{40}{72} \)
Шаг 1: Поменяем местами крайние члены пропорции
Крайние члены пропорции — это \( 25 \) и \( 72 \). После перестановки пропорция будет выглядеть так:
\[
\frac{72}{45} = \frac{40}{25}.
\]
Шаг 2: Проверим, является ли это равенство пропорцией
Пропорция верна, если выполняется равенство произведений «крест-накрест»:
\[
72 \cdot 25 = 45 \cdot 40.
\]
Вычислим:
\[
72 \cdot 25 = 1800, \quad 45 \cdot 40 = 1800.
\]
Так как произведения равны, данное равенство является пропорцией.
Вывод:
1) После перестановки крайних членов равенство является пропорцией.
2) После перестановки крайних членов равенство также является пропорцией.
Общий вывод: Если поменять местами крайние члены пропорции, то получится верная пропорция.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.