Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 716 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Поменяйте местами средние члены пропорции:
1) \( \frac{13}{78} = \frac{14}{84}; \)
2) \( 24 : 16 = 27 : 18. \)
Являются ли полученные равенства пропорциями? Сделайте вывод.
1)
\[
\frac{13}{78} = \frac{14}{84};
\]
\[
\frac{13}{14} = \frac{78}{84};
\]
\[
\frac{13}{14} = \frac{13}{14},
\]
значит, полученное равенство является пропорцией.
2)
\( 24 : 16 = 27 : 18; \)
\( 24 : 27 = 16 : 18; \)
\( 8 : 9 = 8 : 9, \)
значит, полученное равенство является пропорцией.
Вывод:
Если поменять местами средние члены пропорции, то получится верная пропорция.
1) Пропорция \( \frac{13}{78} = \frac{14}{84} \):
Если поменять местами средние члены пропорции, то получим:
\[
\frac{13}{14} = \frac{78}{84}.
\]
Теперь проверим, является ли это равенство пропорцией:
1. Упростим дроби:
\[
\frac{78}{84} = \frac{13}{14}.
\]
2. Левые и правые части равны:
\[
\frac{13}{14} = \frac{13}{14}.
\]
Вывод: Полученное равенство является пропорцией.
2) Пропорция \( 24 : 16 = 27 : 18 \):
Если поменять местами средние члены, то получим:
\[
24 : 27 = 16 : 18.
\]
Теперь проверим, является ли это равенство пропорцией:
1. Выразим каждое отношение в виде дроби:
\[
\frac{24}{27} = \frac{16}{18}.
\]
2. Упростим дроби:
\[
\frac{24}{27} = \frac{8}{9}, \quad \frac{16}{18} = \frac{8}{9}.
\]
3. Левые и правые части равны:
\[
\frac{8}{9} = \frac{8}{9}.
\]
Вывод: Полученное равенство является пропорцией.
Общий вывод:
Если поменять местами средние члены пропорции, то равенство остаётся верной пропорцией.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.