Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 717 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \( 6 : x = 36 : 30; \)
2) \( 12 : 7 = 3 : x; \)
3) \( 4,9 : 0,35 = x : 35; \)
4) \( \frac{x}{21} = \frac{9}{14}; \)
5) \( \frac{x}{16} = \frac{3}{8}; \)
6) \( \frac{108}{90} = \frac{42}{b}. \)
1) 6 : х = 36 : 30;
36х = 30 ∙ 6;
36х = 180;
х = 180 : 30;
х = 5;
2) \( 12 : 7 = 3 : x; \)
\( 12x = 7 \cdot 3; \)
\( 12x = 21; \)
\( x = 21 : 12; \)
\( x = \frac{7}{4}; \)
\( x = 1 \frac{3}{4}; \)
3) \( 4,9 : 0,35 = x : 35; \)
\( 0,35x = 35 \cdot 4,9; \)
\( x = 35 \cdot 4,9 : 0,35; \)
\( x = 35 \cdot 4,9 \cdot \frac{100}{35}; \)
\( x = 490; \)
4) \( \frac{x}{21} = \frac{9}{14}; \)
\( 14x = 9 \cdot 21; \)
\( x = 9 \cdot 21 : 14; \)
\( x = 9 \cdot 21 \cdot \frac{1}{14}; \)
\( x = \frac{(9 \cdot 3)}{2}; \)
\( x = 13,5; \)
5) \( \frac{x}{16} = \frac{3}{8}; \)
\( 8x = 3 \cdot 16; \)
\( 8x = 48; \)
\( x = 48 : 8; \)
\( x = 6; \)
6) \( \frac{108}{90} = \frac{42}{b}; \)
\( 108b = 42 \cdot 90; \)
\( b = 42 \cdot 90 : 108; \)
\( b = 42 \cdot 90 \cdot \frac{1}{108}; \)
\( b = \frac{(7 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 2)}{(9 \cdot 6 \cdot 2)}; \)
\( b = 35. \)
1) \( 6 : x = 36 : 30 \)
1. Запишем пропорцию:
\[
\frac{6}{x} = \frac{36}{30}
\]
2. Перемножим крест-накрест:
\[
6 \cdot 30 = 36 \cdot x
\]
3. Упростим:
\[
180 = 36x
\]
4. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{180}{36} = 5
\]
Ответ: \( x = 5 \).
2) \( 12 : 7 = 3 : x \)
1. Запишем пропорцию:
\[
\frac{12}{7} = \frac{3}{x}
\]
2. Перемножим крест-накрест:
\[
12 \cdot x = 7 \cdot 3
\]
3. Упростим:
\[
12x = 21
\]
4. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{21}{12} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}
\]
Ответ: \( x = \frac{7}{4} \) или \( x = 1 \frac{3}{4} \).
3) \( 4,9 : 0,35 = x : 35 \)
1. Запишем пропорцию:
\[
\frac{4,9}{0,35} = \frac{x}{35}
\]
2. Перемножим крест-накрест:
\[
0,35 \cdot x = 4,9 \cdot 35
\]
3. Упростим правую часть:
\[
4,9 \cdot 35 = 171,5
\]
4. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{171,5}{0,35} = 490
\]
Ответ: \( x = 490 \).
4) \( \frac{x}{21} = \frac{9}{14} \)
1. Перемножим крест-накрест:
\[
14x = 9 \cdot 21
\]
2. Упростим правую часть:
\[
9 \cdot 21 = 189
\]
3. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{189}{14} = 13,5
\]
Ответ: \( x = 13,5 \).
5) \( \frac{x}{16} = \frac{3}{8} \)
1. Перемножим крест-накрест:
\[
8x = 3 \cdot 16
\]
2. Упростим правую часть:
\[
3 \cdot 16 = 48
\]
3. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{48}{8} = 6
\]
Ответ: \( x = 6 \).
6) \( \frac{108}{90} = \frac{42}{b} \)
1. Перемножим крест-накрест:
\[
108b = 42 \cdot 90
\]
2. Упростим правую часть:
\[
42 \cdot 90 = 3780
\]
3. Найдём \( b \):
\[
b = \frac{3780}{108} = 35
\]
Ответ: \( b = 35 \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.