Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 720 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите с помощью пропорции задачу.
На пошив 14 одинаковых костюмов израсходовали 49 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м ткани?
За 7 ч в бассейн налилось 224 л воды. За какое время в него нальётся 288 л воды?
Из 150 кг картофеля получают 27 кг крахмала. Сколько килограммов крахмала получат из 420 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля необходимо, чтобы получить 30,6 кг крахмала?
В саду растёт 320 деревьев, из которых 40 % составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
Масса соли составляет 24 % массы раствора. Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 96 кг соли?
1)
\( 49 : 14 = 84 : x \);
\( 49x = 84 \cdot 14 \);
\( x = 84 \cdot 14 : 49 \);
\( x = \frac{(7 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 7)}{(7 \cdot 7)} \);
\( x = 24 \) (к.) — можно сшить из 84 м ткани.
Ответ: 24 костюма.
2)
\( 224 : 7 = 288 : x \);
\( 224x = 288 \cdot 7 \);
\( x = 288 \cdot 7 : 224 \);
\( x = \frac{(32 \cdot 9 \cdot 7)}{(7 \cdot 32)} \);
\( x = 9 \) (ч) — за столько нальётся 288 л воды.
Ответ: 9 ч.
3)
\( 150 : 27 = 420 : x \);
\( 150x = 420 \cdot 27 \);
\( x = 420 \cdot 27 : 150 \);
\( x = \frac{(42 \cdot 10 \cdot 27)}{(15 \cdot 10)} \);
\( x = \frac{(42 \cdot 3 \cdot 9)}{(3 \cdot 5)} \);
\( x = \frac{378}{5} \);
\( x = 75,6 \) (кг) — крахмала получат.
\( 150 : 27 = x : 30,6 \);
\( 27x = 150 \cdot 30,6 \);
\( x = 150 \cdot 30,6 : 27 \);
\( x = \frac{(15 \cdot 10 \cdot 306)}{(27 \cdot 10)} \);
\( x = \frac{(3 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 34)}{(3 \cdot 9)} \);
\( x = 170 \) (кг) — картофеля необходимо.
Ответ: 75,6 кг; 170 кг.
4) 320 : 100 = х : 40;
100х = 320 ∙ 40;
х = 320 ∙ 40 : 100;
х = 128 (яб.) – растёт в саду.
Ответ: 128 яблонь.
5) х : 100 = 96 : 24;
24х = 100 ∙ 96;
24х = 9600;
х = 9600 : 24;
х = 400 (кг) – раствора необходимо взять.
Ответ: 400 кг.
1. Пошив костюмов
На пошив 14 одинаковых костюмов израсходовали 49 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м ткани?
Пропорция: 49 : 14 = 84 : x
Решение: 49x = 84 * 14, откуда x = (84 * 14) / 49 = 24.
Ответ: можно сшить 24 костюма.
2. Налив воды в бассейн
За 7 ч в бассейн налилось 224 л воды. За какое время в него нальётся 288 л воды?
Пропорция: 224 : 7 = 288 : x
Решение: 224x = 288 * 7, откуда x = (288 * 7) / 224 = 9.
Ответ: за 9 часов нальётся 288 л воды.
3. Производство крахмала
Из 150 кг картофеля получают 27 кг крахмала. Сколько килограммов крахмала получат из 420 кг картофеля?
Пропорция: 150 : 27 = 420 : x
Решение: 150x = 420 * 27, откуда x = (420 * 27) / 150 = 75,6.
Ответ: получат 75,6 кг крахмала.
Сколько килограммов картофеля необходимо, чтобы получить 30,6 кг крахмала?
Пропорция: 150 : 27 = x : 30,6
Решение: 27x = 150 * 30,6, откуда x = (150 * 30,6) / 27 = 170.
Ответ: необходимо 170 кг картофеля.
4. Яблони в саду
В саду растёт 320 деревьев, из которых 40 % составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
Пропорция: 320 : 100 = x : 40
Решение: 100x = 320 * 40, откуда x = (320 * 40) / 100 = 128.
Ответ: в саду растёт 128 яблонь.
5. Раствор соли
Масса соли составляет 24 % массы раствора. Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 96 кг соли?
Пропорция: x : 100 = 96 : 24
Решение: 24x = 96 * 100, откуда x = (96 * 100) / 24 = 400.
Ответ: необходимо взять 400 кг раствора.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.