Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 728 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \( \frac{3}{4} : x = 1 \frac{1}{5} \ : 1 \frac{1}{3} \);
2) \( \frac{2}{x — 0,4} = \frac{1}{0,4} \);
3) \( \frac{2x — 1}{3} = \frac{1}{2} \);
4) \( \frac{3}{4} = \frac{x — 1}{3,2} \);
5) \( 2,5x : 14 = \frac{1}{7} : 30 \);
6) \( 36:35 = \frac{1}{5x} : \frac{1}{12} \).
1) \( \frac{3}{4} : x = 1 \frac{1}{5} \ : 1 \frac{1}{3} \);
\( x = \frac{3}{4} : \frac{4}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{15}{16} \).
2) \( \frac{2}{x — 0,4} = \frac{1}{0,4} \);
\( x — 0,4 = 2 \cdot 0,4; \, x — 0,4 = 0,8; \, x = 0,8 + 0,4; \, x = 1,2 \).
3) \( \frac{2x — 1}{3} = \frac{1}{2} \);
\( 2x — 1 = \frac{3}{2}; \, 2x = 1 + \frac{3}{2}; \, 2x = \frac{5}{2}; \, x = \frac{5}{4} \).
4) \( \frac{3}{4} = \frac{x — 1}{3,2} \);
\( 4(x — 1) = 3 \cdot 3,2; \, 4(x — 1) = 9,6; \, x — 1 = 9,6 : 4; \, x — 1 = 2,4; \, x = 2,4 + 1; \, x = 3,4 \).
5) \( 2,5x : 14 = \frac{1}{7} : 30 \);
\( 2,5x \cdot 30 = 14 \cdot \frac{1}{7}; \, 75x = 2; \, x = \frac{2}{75} \).
6) \( \frac{36}{35} = \frac{1}{5x} : \frac{1}{12} \);
\( \frac{36}{35} = \frac{1}{5x} \cdot 12; \, \frac{36}{35} = \frac{12}{5x}; \, 36 \cdot 5x = 35 \cdot 12; \, 180x = 420; \, x = \frac{7}{3} \).
1. \( \frac{3}{4} : x = 1 \frac{1}{5} : 1 \frac{1}{3} \)
\( 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}, \, 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
Уравнение становится:
\( \frac{3}{4} : x = \frac{6}{5} : \frac{4}{3} \).Преобразуем деление в умножение:
\( \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = x \cdot \frac{6}{5} \).\( x = \frac{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}}{\frac{6}{5}} = \frac{\frac{9}{16}}{\frac{6}{5}} = \frac{9}{16} \cdot \frac{5}{6} = \frac{45}{96} = \frac{15}{16} \).Ответ: \( x = \frac{15}{16} \).
2. \( \frac{2}{x — 0,4} = \frac{1}{0,4} \)
\( 2 = \frac{1}{0,4} \cdot (x — 0,4) \).Вычислим \( \frac{1}{0,4} = 2,5 \), получаем:
\( 2 = 2,5 \cdot (x — 0,4) \).Разделим обе части на 2,5:
\( x — 0,4 = \frac{2}{2,5} = 0,8 \).\( x = 0,8 + 0,4 = 1,2 \).
Ответ: \( x = 1,2 \).
3. \( \frac{2x — 1}{3} = \frac{1}{2} \)
\( 2x — 1 = \frac{3}{2} \).Преобразуем:
\( 2x = \frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{4} \).Разделим обе части на 2:
\( x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \).Ответ: \( x = \frac{5}{4} \).
4. \( \frac{3}{4} = \frac{x — 1}{3,2} \)
\( 3,2 \cdot \frac{3}{4} = x — 1 \).Вычислим:
\( \frac{3,2 \cdot 3}{4} = \frac{9,6}{4} = 2,4 \).\( x — 1 = 2,4 \).\( x = 2,4 + 1 = 3,4 \).
Ответ: \( x = 3,4 \).
5. \( 2,5x : 14 = \frac{1}{7} : 30 \)
\( 2,5x \cdot 30 = 14 \cdot \frac{1}{7} \).Вычислим:
\( 2,5x \cdot 30 = \frac{14}{7} = 2 \).\( 75x = 2 \).\( x = \frac{2}{75} \).
Ответ: \( x = \frac{2}{75} \).
6. \( \frac{36}{35} = \frac{1}{5x} : \frac{1}{12} \)
\( \frac{36}{35} = \frac{1}{5x} \cdot 12 \).\( \frac{36}{35} = \frac{12}{5x} \).Умножим обе части на \( 5x \):
\( 36 \cdot 5x = 35 \cdot 12 \).\( 180x = 420 \).
\( x = \frac{420}{180} = \frac{7}{3} \).
Ответ: \( x = \frac{7}{3} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.