Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 731 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Чтобы получить 120 кг нейзильбера, необходимо сплавить 18 кг никеля, 24 кг цинка, а остальное – медь. Сколько килограммов каждого металла необходимо взять, чтобы получить 164 кг нейзильбера?
1) \( 164 : 120 = x : 18 \);
\( 120x = 164 \cdot 18 \);
\( x = \frac{164 \cdot 18}{120} \);
\( x = \frac{(41 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 3)}{(3 \cdot 4 \cdot 10)} \);
\( x = \frac{246}{10} \);
\( x = 24,6 \, \text{(кг)} \) — никеля;
2) \( 164 : 120 = x : 24 \);
\( 120x = 164 \cdot 24 \);
\( x = \frac{164 \cdot 24}{120} \);
\( x = \frac{(41 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 3)}{(3 \cdot 4 \cdot 10)} \);
\( x = \frac{328}{10} \);
\( x = 32,8 \, \text{(кг)} \) — цинка;
3) \( 120 — 18 — 24 = 78 \, \text{(кг)} \) — меди нужно для 120 кг нейзильбера;
4) \( 164 : 120 = x : 78 \);
\( 120x = 164 \cdot 78 \);
\( x = \frac{164 \cdot 78}{120} \);
\( x = \frac{(41 \cdot 4 \cdot 26 \cdot 3)}{(3 \cdot 4 \cdot 10)} \);
\( x = \frac{1066}{10} \);
\( x = 106,6 \, \text{(кг)} \) — меди;
Ответ:
24,6 кг никеля, 32,8 кг цинка, 106,6 кг меди.
Чтобы получить 120 кг нейзильбера, необходимо:
- 18 кг никеля,
- 24 кг цинка,
- остальное — медь.
Найдем, сколько металлов нужно для 164 кг нейзильбера:
Решение:
Определим долю каждого металла в сплаве для 120 кг:
- Доля никеля: \( \frac{18}{120} = 0.15 \) (15%)
- Доля цинка: \( \frac{24}{120} = 0.2 \) (20%)
- Доля меди: \( 1 — 0.15 — 0.2 = 0.65 \) (65%)
Вычислим массу каждого металла для 164 кг нейзильбера:
- Масса никеля: \( 164 \cdot 0.15 = 24.6 \, \text{кг} \)
- Масса цинка: \( 164 \cdot 0.2 = 32.8 \, \text{кг} \)
- Масса меди: \( 164 \cdot 0.65 = 106.6 \, \text{кг} \)
Ответ:
Чтобы получить 164 кг нейзильбера, необходимо взять:
— 24,6 кг никеля,
— 32,8 кг цинка,
— 106,6 кг меди.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.