Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 732 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Нарушится ли пропорция, если:
1) оба члена одного из отношений умножить на 8;
2) оба члена одного отношения разделить на 2, а оба члена другого отношения умножить на 5;
3) оба средних члена разделить на 3,6?
1) не нарушится;
2) не нарушится;
3) нарушится.
1. Оба члена одного из отношений умножить на 8
Если оба члена одного отношения (например, \(a\) и \(b\)) умножить на 8, то пропорция станет:
\(\frac{8a}{8b} = \frac{c}{d}\).
Очевидно, что \(\frac{8a}{8b} = \frac{a}{b}\), то есть пропорция сохраняется.
Ответ: пропорция не нарушится.
2. Оба члена одного отношения разделить на 2, а оба члена другого отношения умножить на 5
Если одно отношение (например, \(a : b\)) разделить на 2, а другое (\(c : d\)) умножить на 5, то пропорция станет:
\(\frac{\frac{a}{2}}{\frac{b}{2}} = \frac{5c}{5d}\).
Упростим дроби:
\(\frac{\frac{a}{2}}{\frac{b}{2}} = \frac{a}{b}, \quad \frac{5c}{5d} = \frac{c}{d}\).
Пропорция сохраняется.
Ответ: пропорция не нарушится.
3. Оба средних члена разделить на 3,6
Средние члены пропорции — это \(b\) и \(c\). После изменения пропорция станет:
\(\frac{a}{\frac{b}{3.6}} = \frac{\frac{c}{3.6}}{d}\).
Упростим дроби:
\(\frac{a}{\frac{b}{3.6}} = \frac{a \cdot 3.6}{b}, \quad \frac{\frac{c}{3.6}}{d} = \frac{c}{d \cdot 3.6}\).
Произведение крайних членов: \(a \cdot (d \cdot 3.6) = a \cdot d \cdot 3.6\).
Произведение средних членов: \((b \cdot 3.6) \cdot c = b \cdot c \cdot 3.6\).
Так как произведения крайних и средних членов уже не равны, пропорция нарушается.
Ответ: пропорция нарушится.
Вывод:
1) Пропорция не нарушится.
2) Пропорция не нарушится.
3) Пропорция нарушится.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.