Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 733 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Нарушится ли пропорция, если:
1) оба члена одного из отношений разделить на 4;
2) оба крайних члена умножить на 10;
3) один из её крайних членов и один из средних членов умножить на 6?
1) не нарушится;
2) нарушится;
3) не нарушится.
1. Оба члена одного из отношений разделить на 4
Если оба члена одного отношения (например, \(a : b\)) разделить на 4, то пропорция станет:
\(\frac{\frac{a}{4}}{\frac{b}{4}} = \frac{c}{d}\).
Упростим дробь: \(\frac{\frac{a}{4}}{\frac{b}{4}} = \frac{a}{b}\). Пропорция сохраняется.
Ответ: пропорция не нарушится.
2. Оба крайних члена умножить на 10
Крайние члены пропорции — это \(a\) и \(d\). После изменения пропорция станет:
\(\frac{10a}{b} = \frac{c}{10d}\).
Произведение крайних членов: \(10a \cdot 10d = 100ad\).
Произведение средних членов: \(b \cdot c\).
Теперь произведения крайних и средних членов не равны (\(100ad \neq bc\)). Пропорция нарушается.
Ответ: пропорция нарушится.
3. Один из её крайних членов и один из средних членов умножить на 6
Предположим, что крайний член \(a\) и средний член \(b\) умножены на 6. Пропорция станет:
\(\frac{6a}{6b} = \frac{c}{d}\).
Упростим дробь: \(\frac{6a}{6b} = \frac{a}{b}\). Пропорция сохраняется.
Ответ: пропорция не нарушится.
Вывод:
1) Пропорция не нарушится.
2) Пропорция нарушится.
3) Пропорция не нарушится.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.