Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 737 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Из сёл Заречное и Заозёрное одновременно навстречу друг другу вышли два мальчика и встретились через 10 минут после начала движения. Затем мальчики продолжили движение в тех же направлениях, и один из них пришёл в Заозёрное через 8 мин после встречи. Через сколько минут после своего выхода из Заозёрного другой мальчик придёт в Заречное?
10 : 8 = х : 10;
8х = 100;
х = 100 : 8;
х = 12,5 (мин) – шёл другой мальчик оставшуюся часть пути;
10 + 12,5 = 22,5 (мин) – время движения другого мальчика.
Ответ: через 22,5 минуты.
Решение:
- Обозначим расстояние между сёлами как \( S \).
- Скорости мальчиков обозначим как \( v_1 \) (из Заречного) и \( v_2 \) (из Заозёрного).
- Время до встречи равно 10 минут, за это время мальчики вместе прошли расстояние \( S \):
\( S = v_1 \cdot 10 + v_2 \cdot 10 = 10 \cdot (v_1 + v_2) \).
- Мальчик из Заречного после встречи идёт до Заозёрного ещё 8 минут, за это время он проходит расстояние:
\( v_1 \cdot 8 \).
- Так как расстояние от встречи до Заозёрного равно \( v_2 \cdot 10 \), то:
\( v_1 \cdot 8 = v_2 \cdot 10 \).
- Из этого находим отношение скоростей:
\( \frac{v_1}{v_2} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \).
- Теперь найдём, через сколько минут второй мальчик придёт в Заречное. После встречи он проходит оставшееся расстояние до Заречного, равное \( v_1 \cdot 10 \), со скоростью \( v_2 \):
Время = \( \frac{v_1 \cdot 10}{v_2} \).
- Подставим отношение скоростей \( \frac{v_1}{v_2} = \frac{5}{4} \):
Время = \( \frac{5}{4} \cdot 10 = 22,5 \) минут.
Ответ: Через 22,5 минут после своего выхода из Заозёрного второй мальчик придёт в Заречное.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.