ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Математика

6 класс учебник Мерзляк

6 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.

Год

2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 755 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

Костюм стоил 3600 р. Сначала его цену повысили на 20 %, а потом новую цену снизили на 10 %. Какой стала цена костюма после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена костюма?

Краткий ответ:

1)
\[
\frac{x}{3600} = \frac{120}{100};
\]
\[
x = \frac{120 \cdot 3600}{100};
\]
\[
x = 120 \cdot 36;
x = 4320 \, (\text{р}) \, \text{— цена после повышения.}
\]

2)
\[
\frac{4320}{x} = \frac{100}{90};
\]
\[
x = \frac{90 \cdot 4320}{100};
\]
\[
x = 9 \cdot 432;
x = 3888 \, (\text{р}) \, \text{— цена после изменений.}
\]

3)
\[
\frac{3888}{3600} \cdot 100 = \frac{108}{100} \cdot 100 = 108\% ;
\]
\[
108\% — 100\% = 8\% \, \text{— на столько увеличилась цена костюма.}
\]

Ответ: 3888 р.; увеличилась на 8 %.

Подробный ответ:

Дано: начальная цена костюма — 3600 р.

1. Сначала цену повысили на 20 %:

Формула: новая цена = начальная цена × (1 + процент / 100)
Подставляем значения: 3600 × (1 + 20 / 100) = 3600 × 1.2 = 4320 р.
Новая цена после повышения: 4320 р.

2. Затем цену снизили на 10 %:

Формула: новая цена = цена после повышения × (1 - процент / 100)
Подставляем значения: 4320 × (1 - 10 / 100) = 4320 × 0.9 = 3888 р.
Новая цена после снижения: 3888 р.

3. Вычислим, на сколько процентов изменилась начальная цена:

Формула: изменение = ((конечная цена - начальная цена) / начальная цена) × 100
Подставляем значения: ((3888 - 3600) / 3600) × 100 = (288 / 3600) × 100 = 8 %
Цена увеличилась на 8 %.

Ответ: цена костюма стала 3888 р.; начальная цена увеличилась на 8 %.

Оцени решение