ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Математика

6 класс учебник Мерзляк

6 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.

Год

2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 756 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

Шкаф стоил 4800 р. Сначала его цену снизили на 10 %, а потом новую цену повысили на 25 %. Какой стала цена шкафа после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена шкафа?

Краткий ответ:

1)
\[
\frac{x}{4800} = \frac{90}{100};
\]
\[
x = \frac{90 \cdot 4800}{100};
\]
\[
x = 90 \cdot 48;
x = 4320 \, (\text{р}) \, \text{— цена после снижения.}
\]

2)
\[
\frac{4320}{x} = \frac{100}{125};
\]
\[
x = \frac{125 \cdot 4320}{100};
\]
\[
x = 12.5 \cdot 432;
x = 5400 \, (\text{р}) \, \text{— цена после изменений.}
\]

3)
\[
\frac{5400}{4800} \cdot 100 = \frac{225}{200} \cdot 100 = 112.5\%;
\]
\[
112.5\% — 100\% = 12.5\% \, \text{— на столько увеличилась цена шкафа.}
\]

Ответ: 5400 р.; увеличилась на 12.5 %.

Подробный ответ:

Дано: начальная цена шкафа — 4800 р.

1. Сначала цену снизили на 10 %:

Формула: новая цена = начальная цена × (1 - процент / 100)
Подставляем значения: 4800 × (1 - 10 / 100) = 4800 × 0.9 = 4320 р.
Новая цена после снижения: 4320 р.

2. Затем новую цену повысили на 25 %:

Формула: новая цена = цена после снижения × (1 + процент / 100)
Подставляем значения: 4320 × (1 + 25 / 100) = 4320 × 1.25 = 5400 р.
Новая цена после повышения: 5400 р.

3. Вычислим, на сколько процентов изменилась начальная цена:

Формула: изменение = ((конечная цена - начальная цена) / начальная цена) × 100
Подставляем значения: ((5400 - 4800) / 4800) × 100 = (600 / 4800) × 100 = 12.5 %
Цена увеличилась на 12.5 %.

Ответ: цена шкафа стала 5400 р.; начальная цена увеличилась на 12.5 %.

Оцени решение