ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 764 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Мальчик купил две книги. Одна книга была на 50 % дороже другой. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?

1) 100 % + 50 % = 150 % – составляет цена первой книги от второй;
2) 150 : 100 = 1,5 (раза) – во столько раз одна книга дороже другой;
3) 1 : 1,5 = (раза) – вторая книга дешевле первой;
4) 2/3 · 100 = 200/3 = 66 2/3 (%) – составляет цена второй книги от первой;
5) 100 % – 66 2/3 % = 33 1/3 % – на столько вторая книга дешевле первой.

Ответ: на 33 1/3 %.

Дано:
1. Цена первой книги на **50 % дороже** цены второй книги.
2. Нужно найти, на сколько процентов **вторая книга дешевле первой**.

Решение:

1. Пусть цена второй книги = 100 единиц.
Тогда цена первой книги будет:
\[
100 + 50\% \cdot 100 = 150 \, \text{единиц}.
\]

2. Найдём, на сколько процентов вторая книга дешевле первой.
Разница в цене между первой и второй книгой:
\[
150 — 100 = 50 \, \text{единиц}.
\]

Процент, на который вторая книга дешевле первой:
\[
\text{Процент уменьшения} = \frac{\text{Разница в цене}}{\text{Цена первой книги}} \cdot 100 = \frac{50}{150} \cdot 100 = 33{,}33\%.
\]

Ответ: Вторая книга дешевле первой на 33 1/3 %.