Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 785 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 10 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость:
1) увеличится в 2 раза;
2) уменьшится в 1,2 раза?
1) 10 : 2 = 5 (ч) – нужно автомобилю, если его скорость увеличится в 2 раза.
Ответ: 5 ч.
2) 10 ∙ 1,2 = 12 (ч) – нужно автомобилю, если его скорость уменьшится в 1,2 раза.
Ответ: 12 ч.
Известно, что время движения обратно пропорционально скорости. Если обозначить исходное время как \( t \), а исходную скорость как \( v \), то:
\( t \cdot v = \text{const} \).
Если скорость изменяется, то новое время \( t’ \) можно вычислить по формуле:
\( t’ = t \cdot \frac{v}{v’} = t \cdot \frac{1}{k}, \)
где \( k \) — коэффициент изменения скорости.
1) Скорость увеличилась в 2 раза:
Коэффициент изменения скорости: \( k = 2 \).
Новое время:
\( t’ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \, \text{ч} \).
Ответ: за 5 часов.
2) Скорость уменьшилась в 1,2 раза:
Коэффициент изменения скорости: \( k = 1.2 \).
Новое время:
10 ∙ 1,2 = 12 ч., (приблизительно 8 часов 20 минут).
Ответ: примерно за 12 часов.
Итоговые ответы:
- Если скорость увеличится в 2 раза, автомобиль проедет расстояние за 5 часов.
- Если скорость уменьшится в 1,2 раза, автомобиль проедет расстояние за примерно 8 часов 20 минут.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.