Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 79 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Проверьте, верно ли равенство:
1) 1 + 3 = 22;
2) 1 + 3 + 5=32;
3) 1 + 3 + 5 + 7 = 42.
Выскажите гипотезу, чему равна сумма первых n нечётных чисел. Проверьте свою гипотезу для n = 7. Обсудите на уроке, верна ли ваша гипотеза.
1) 1 + 3 = 22
4 = 4 – верно.
2) 1 + 3 + 5 = 32
9 = 9 – верно.
3) 1 + 3 + 5 + 7 = 42
16 = 16 – верно.
Гипотеза: сумма первых n нечетных чисел равна n2.
4) n = 7: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 72
49 = 49 – верно.
Задача: Сумма первых нечетных чисел
Проверим равенства для суммы первых нескольких нечетных чисел:
Решение:
1. Проверка равенства: 1 + 3 = 2²
1 + 3 = 4, и 2² = 4. Это равенство верно.
2. Проверка равенства: 1 + 3 + 5 = 3²
1 + 3 + 5 = 9, и 3² = 9. Это равенство также верно.
3. Проверка равенства: 1 + 3 + 5 + 7 = 4²
1 + 3 + 5 + 7 = 16, и 4² = 16. Равенство верно.
4. Гипотеза: Сумма первых n нечетных чисел равна n².
Проверим гипотезу для n = 7:
Сумма первых 7 нечетных чисел: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49.
7² = 49. Гипотеза верна.
Ответ:
Сумма первых n нечетных чисел действительно равна n². Для n = 7 сумма равна 7² = 49.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.