ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 794 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Бригада из 15 рабочих может отремонтировать школу за 46 дней. Сколько требуется рабочих, чтобы отремонтировать эту школу за 30 дней, если производительность труда всех рабочих одинакова?

Пусть \( x \) — количество рабочих, которое требуется.
\[
\frac{15}{x} = \frac{30}{46}
\]
\[
30x = 15 \cdot 46
\]
\[
x = \frac{15 \cdot 46}{30}
\]
\[
x = 23
\]

Ответ: \( x = 23 \) рабочих.

1. Определим зависимость:
Производительность труда всех рабочих одинакова, а значит, произведение количества рабочих на время выполнения работы остаётся постоянным. Это можно записать в виде пропорции:
\[
15 \cdot 46 = x \cdot 30
\]
где \( x \) — это количество рабочих, которое требуется.

2. Выразим \( x \):
\[
x = \frac{15 \cdot 46}{30}
\]

3. Выполним вычисления:
Сначала умножим:
\[
15 \cdot 46 = 690
\]
Затем разделим:
\[
x = \frac{690}{30} = 23
\]

4. Ответ: Чтобы отремонтировать школу за 30 дней, потребуется 23 рабочих